高三数学圆锥曲线专题突破训练.doc

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1、2010届高三数学总复习专题突破训练：圆锥曲线一、选择题1、（2009揭阳）若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为（　　）AA.B.C.D.2、（2009吴川）若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（）CA．-2或2B．C．2或0D．-2或03、（2009广东四校）设F1、F2为曲线C1：+=1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为（　　）C(A)(B)1(C)(D)24、（2009珠海）经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是（A）A.B.C.D.5、（2009惠州）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）DA．B．C．D．6、（2009汕

2、头）如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若

3、BC

4、=2

5、BF

6、，且

7、AF

8、=3，则此抛物线的方程为（）BA．B．C．D．7、（2009广东六校）以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为（　　）DA．B.C.D.8、（2009广州）已知双曲线的中心在原点,右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于()DA.B.C.D.二、解答题1、（2009广东揭阳）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1)若椭圆的离心率，求的方程；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．2、（2009广东潮州）椭圆的对称中

9、心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。3、（2009珠海期末）已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为（如图）.(1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；(2)设，证明：为常数.4、（2009潮南）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F（c,0）（c>0）的准线（准线方程x=,其中a为长半轴，c为半焦距）与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于点P、

10、Q。（1）求椭圆方程；（2）求椭圆的离心率；（3）若，求直线PQ的方程。5、（2009广东四校）已知A（－2，0）、B（2，0），点C、点D依次满足（1）求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.6、（天河）若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（Ⅲ）求的最大值与最小值.7、（2009金

11、山）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。8、（2009金山）已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．（1）求与的关系式；（2）求证：{}是等比数列；（3）求证：。9、（2009广东六校一）已知点和直线：，动点到点的距离与到直线的距离之比为．（I）求动点的轨迹方程；xyOFlMN（II）设过点F的直线交动点的轨迹于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程．

12、10、（2009朝阳一中）设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．11、（2009中山一中）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.12、（2009广东五校）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，求直线的斜率的取值范围.祥细答案1、解：（1）当时，∵，∴，∴，，

13、点,，---------2分设的方程为由过点F,B,C得∴-----------------①-----------------②-------------------③----------------------------5分由①②③联立解得，，-----------------------7分∴所求的的方程为-------------8分（2）∵过点F,B,C三点，∴圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为--------④-