广东省届高三数学文一轮复习专题突破训练：圆锥曲线.doc

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1、广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2016年全国I卷高考）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A）　（B）　（C）　（D）2、（2016年全国II卷高考）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）（B）1（C）（D）23、（2016年全国III卷高考）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线

2、BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）4、（2015年全国I卷）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则（A）（B）（C）（D）5、（2015年全国I卷）已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．6、（2016年全国I卷高考）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为.7、（2016年全国III卷高考）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________.

3、8、（广东省2016届高三3月适应性考试）已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为，则（）A．B．C．D．9、（广东佛山市2016届高三二模）已知椭圆：的焦距为，左焦点为，若直线与椭圆交于两点，且,则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10、（广东佛山市2016届高三二模）已知点是抛物线上的点，且到该抛物线焦点的距离为3，则到原点的距离为．11、（广东广州市2016届高三二模）已知,分别是椭圆的左,右焦点,点在椭圆上,,则椭圆的离心率是(A)(B)(C)(D)12、（广东深圳市2016届高三二模）已知点为抛物线：的焦点，点在

4、抛物线上，则．13、（广东珠海市2016届高三二模）已知点P是双曲线上任意一点，A、B分别是双曲线的左右顶点，则的最小值为（）A.-3B.0C.1D.214、（广东珠海市2016届高三二模）直线与抛物线交于、两点，O为坐标原点，则面积的取值范围是15、（广东揭阳市2016届高三二模）已知双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）或2（D）4二、解答题1、（2016年全国I卷高考）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（

5、II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.2、（2016年全国II卷高考）已知是椭圆：的左顶点，斜率为的直线交与，两点，点在上，.（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）当时，证明：..3、（2016年全国III卷高考）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（I）若在线段上，是的中点，证明；（II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.4、（2015年全国I卷）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.5、（广东省2016届高三3月适应

6、性考试）已知点及直线．为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设圆过点且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，证明弦长是一个常数．6、（广东佛山市2016届高三二模）已知点为圆上一个动点，点是在轴上的投影，为线段上一点，且与点关于原点对称，满足．(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点作的切线与圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程．7、（广东广州市2016届高三二模）已知动圆的圆心为点,圆过点且与直线相切.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)若圆与圆相交于两点，求的取值范围.8、（广东深圳市2016届高

7、三二模）已知椭圆：的上顶点在圆上，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若过圆的圆心是直线与椭圆交于、两点，且，求直线的方程．9、（广东珠海市2016届高三二模）已知点P为圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为H，且满足，若M的轨迹为曲线.⑴求的方程；⑵设过曲线左焦点的两条弦为、，弦所在直线的斜率分别为，当时，判断是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由.10、（惠州市2016届高三第三次调研）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆标准方程；（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在

8、轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．11、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，且长轴的长为4，离心率等于.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）