天津市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：圆锥曲线

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1、天津市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2016年天津市高考）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）2、（2016年天津高考）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________3、（2015年天津市高考）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)4、（和平区2016届高三第四次模拟）已知双曲线上的点到其焦点的最小距离为2，且渐近线方程为，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．5、（河北区2016届高

2、三总复习质量检测（三））双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为，且，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）6、（河北区2016届高三总复习质量检测（一））已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，且双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）7、（河东区2016届高三第二次模拟）已知双曲线的一个焦点为它的渐近线方程为，则该双曲线的方程为()A．B．C．D．8、（河西区2016届高三第二次模拟）已知双曲线：，的左焦点在抛物线：的准线上，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）9、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一））已知双曲线：（，）的焦距是实轴

3、长的倍，若抛物线：（）的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为（A）（B）（C）（D）10、（红桥区2016届高三上学期期末考试）已知双曲线的一个焦点为，则它的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）11、（天津市八校2016届高三12月联考）已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为（D）A、B、C、D、12、（天津市六校2016届高三上学期期末联考）已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为A.B.C.　D.　13、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）已知抛物线的焦点到双曲线的一

4、条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．14、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二））已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．15、（武清区2016届高三5月质量调查（三））已知双曲线的左、右焦点分别为，圆心为且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为．若，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）2（D）二、解答题1、（2016年天津市高考）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直

5、线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.2、（2015年天津市高考）已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,（I）求直线BF的斜率；（II）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与x轴交于点M,.（i）求的值；（ii）若,求椭圆的方程.3、（天津市八校2016届高三12月联考）已知圆（Ⅰ）求圆的圆心坐标及半径；（Ⅱ）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.4、（和平区2016届高三第四次模拟）椭圆的上顶点为是椭圆上一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若动直线与椭圆只有一个公共点，且轴上存在着

6、两个定点，它们到直线的距离之积等于1，求出这两个定点的坐标．5、（河北区2016届高三总复习质量检测（三））已知圆经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当的面积取到最大值时，求直线的方程．6、（河北区2016届高三总复习质量检测（一））已知椭圆：的短轴长为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点，与圆相切于点．（i）证明：（为坐标原点）；（ii）设，求实数的取值范围．7、（河东区2016届高三第二次模拟）椭圆的右顶点为，为坐标原点，过的中点作轴的垂线与椭圆在第一象限交于点，点的纵坐标为，为半焦距．

7、（1）求椭圆的离心率；（2）过点斜率为的直线与椭圆交于另一点，以为直径的圆过点P(，)，求椭圆方程．8、（河西区2016届高三第二次模拟）已知抛物线的顶点为，，焦点为，.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交抛物线于，两点，若直线，分别交直线于、两点，求的最小值.9、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一））如图，，分别是椭圆的左、右焦点，为上顶点，连结并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点