2018年初中数学中考名师面对面专题指导：2018年初中数学中考名师面对面专题指导2：图像信息类问题.doc

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1、2018年初中数学中考名师面对面专题指导第二讲图表信息类问题（一）考点解析：图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力．此类试题的题设条件或结论中包含有图象(表)，如：在数轴上、直角坐标系中，点的坐标，一次函数、二次函数、反比例函数的图象，实用统计图象及部分几何图形等提供的形状特征、位置特征、变化趋势等．这种题型应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，这类题目的图象(表)信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象(表)形式映射出来．解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，

2、准确地使用数学模型来解决问题．考查形式有选择题、填空题、解答题．（二）考点训练考点1：图文信息类问题【典型例题】：（2017贵州）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜15530.06155≤x＜15870.14158≤x＜161m0.28161≤x＜16413n164≤x＜16790.18167≤x＜17030.06170≤x＜17310.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m=　14　，n=　0.26　，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：　161≤x＜

3、164　范围内；（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．【分析】（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，再根据频率公式求出m，n．画出直方图即可；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）画出树状图即可解决问题；【解答】解：（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，∴m=50×0.28=14，n==0.26．故答案为14，0.26．频数分布直

4、方图：（2）观察表格可知中位数在161≤x＜164内，故答案为161≤x＜164．（3）将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示：所以P（两学生来自同一所班级）==．【变式训练】：（2017湖南邵阳）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算

5、）的节约用水量．【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；（3）根据条形图给出合理建议均可，如：将洗衣服的水留到冲厕所．【解答】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；（2）×100%=12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水

6、100×30=3000升．【点评】此题主要考查了统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．方法归纳总结：通过图片辅助于文字来呈现信息，形式新颖、活泼、直观，但其实质还是通过文字来传递信息．解答时认真理解图画含义是解答试题的关键．考点2：表格信息类问题【典型例题】：（2017山东滨州）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较

7、整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．【考点】X9：模拟实验；W7：方差；X6：列表法与树状图法．【分析】（1）先计算出平均数，再依据方差公式即可得；（2）列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63