中考精英总复习温习名师面对面数学专题1.ppt

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1、实验操作型问题是让学生在实际操作的基础上设计问题，通过动手测量、作图、取值、计算等实验，猜想获得数学结论来设计有关问题，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，涉及折纸与剪纸，图形的分割与拼合、几何体的展开与叠合，要求在动手实践的基础上，进行探索、猜想，得出结论．其形式主要有选择题、填空题和解答题．这类题型一方面考查了学生的实践能力，另一方面考查了学生的探究意识和创新精神，在中考中越来越受到重视，几乎无处不在．图形的折叠与展开1．(2014·绍兴)将一张正方形纸片，按如图步骤①，

2、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是()【解析】按照题意要求，动手操作，或借助空间想象，就可得到正确的答案．B2．(2014·泉州)如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．(1)已知DE∥AC，DF∥BC.①判断：四边形DECF一定是什么形状？②裁剪：当AC＝24cm，BC＝20cm，∠ACB＝45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；【解析】(1)②根据△ADF∽△ABC推出对应边的相似比，然后进行转换，即可得出高

3、h与x之间的函数关系式，根据平行四边形的面积公式，易得出面积S关于h的二次函数表达式，就可求出S最大时h的值；(2)折叠：请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．(2)先折出∠ACB的角平分线，再折出角平分线的垂直平分线，由对角线互线垂直平分的四边形是菱形即可得出．解：(1)①∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF是平行四边形(2)先折∠ACB的平分线(使CB落在CA上)，压平，折线与AB的交点为点D，再折DC的垂直平分线(使点C与点D重合)，压平，折线与BC，CA的交点

4、分别为点E，F，展平后四边形DECF就是菱形．理由：对角线互相垂直平分的四边形是菱形3．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个()C4．如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的C′处(如图④)；沿GC′折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC′，GH(如图⑥)．(1)求图②中∠BCB′的大小；(2)

5、图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．以折纸为背景考查学生对轴对称等有关知识的掌握及空间观念的发展情况，在问题解决过程中，既可以从具体的动手操作中寻找答案，也可以通过空间想象活动寻找答案，一些比较复杂的折纸与剪纸问题，或难于正确把握时，可以动手试一试．图形的分割与拼接1．(2013·深圳)如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是()【解析】根据三角函数和中位线的性质可以计算出各线段的长，然后拼图，出现两种情况，一种是拼成一个矩形，另

6、一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可．D2．(2014·宁波)课本作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)；(2)△ABC中，∠B＝30°

7、，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，设∠C＝x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；(3)如图3，△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠C＝2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．【解析】第(1)题由45°联想等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形，直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形；(2)用量角器、直尺先作30°角，而后确定一边为BA，一边为BC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再分别考虑AD为等腰三角

8、形的腰或者底边，兼顾A，E，C在同一直线上，易得2种三角形ABC，根据图形易得x的值；(3)因为∠C＝2∠B，作∠C的角平分线，则可得第一个等腰三角形，而后借用圆规，以边长画弧，根据交点得出三分线，根据外角等于内角之和及腰相等等情况列出等量关系，求解方程可得各线段的长．解：(1)如图1(2)①如图2，当