资源描述：
《2018年初中数学中考名师面对面专题指导：2018年初中数学中考名师面对面专题指导5：图形折》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年初中数学中考名师面对面专题指导第五讲图形折叠类问题（一）考点解析：折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180°,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果.折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突岀了轴对称问题的应用.折叠（或翻折）在三大图形变换中是比较重要的，考查得较多，无论是选择题、填空题，还是解答题都有以折叠为背景的试题.常常把矩形、正方形的纸片放置于直角坐标系中，与函数、直角三角形、相似形等知识结合，贯穿其他几何、代数知识来设题.根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称
2、轴；互相重合两点（对称点）之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等.在解题过程中要充分运用以上结论，借助辅助线构造直角三角形,结合相似形、锐角三角函数等知识来解决有关折叠问题.（二）考点训练考点1：折叠后图形判断【典型例题】：（2017浙江湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造•下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）【考点】IM：七巧板.【分析】解答此题耍熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可
3、解答.【解答】解：图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的.故选C【变式训练】：(2017湖北江汉)如图，下列4X4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图屮有4个小正方形已涂上阴影，请在空口小正方形中，按下列要求涂上阴影.(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.【考点】R9：利用旋转设计图案；P8：利用轴对称设计图案.【分析】(1)根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可.(2)根据是轴对称图形，不是中
4、心对称图形，画出图形即可.【解答】解：(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示；(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如图所示；方法归纳总结:对折叠图形的判断，可以通过空间想象，找出相等的边与角，转化为角度的判断.考点2：折叠后度数判断【典型例题】：（2017内蒙古赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点0处，若折痕EF=2體，贝iJZA=（）A.120°B・100。C.60°D.30°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；
5、L8：菱形的性质.【分析】连接AC,根据菱形的性质得出AC丄BD,根据折叠得出EF丄AC,EF平分A0,得出EF//BD,得出EF为AABD的中位线，根据三角形中位线定理求出BD的长，进而可得到B0的长，由勾股定理可求出A0的长，则ZABO可求出，继而ZBA0的度数也可求出，再由菱形的性质可得ZA=2ZBA0.【解答】解：连接AC,・・•四边形ABCD是菱形，・・・AC丄BD,TA沿EF折叠与0重合,・・・EF丄AC,EF平分A0,・・・AC丄BD,・・・EF〃BD,・・・E、F分别为AB、AD的中点,・・・EF为AABD的中位线,AEF=BD,・・・BD二2EF二4后・・・
6、B0二2后/.ao=7ab2-^o2=2*・・・A0二*AB,・・・ZABO二30°,.-.ZBA0=60°,AZBAD=120°・故选A.【变式训练】:<2016•四川南充）如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平；再一次折叠,使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A,展平纸片后ZDAG的大小为（）B.45°C.60°D.75°【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出Z2=Z4,再利用平行线的性质得出Z1=Z2=Z3,进而得出答案.【解答】解:如图所示:由题意可得:Z1=Z2,AN二MN,ZMGA=90°,则NG二AM,故AN二NG
7、,则Z2=Z4,・・・EF〃AB,AZ4=Z3,AZ1=Z2=Z3=X9O°=30°,AZDAG=60°・故选：C.DMC【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，止确得岀Z2=Z4是解题关键.方法归纳总结：在折叠问题中，利用对称性可得到相等的角和边.考点3：折叠后线段长度判断【典型例题】:（2017贵州安顺）如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点0,若A0=5cm,则AB的长为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm【考点】PB：翻折
