概率统计习题3.doc

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1、《概率统计》习题3一、单项选择题1.设随机变量的期望，方差及都存在，则一定有（）。A、B、C、D、2．人的体重ξ～φ（x），E（ξ）=a，D(ξ)=b，10个人的平均体重记为η，则（）正确。A、E(η)＝aB、E(η)＝0．1aC、D(η)＝0．01bD、D(η)＝b3、有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球，则第二人取到黄球的概率是（）。A、1/5B、2/5C、3/5D、4/54、若，那么下列命题中正确的是（）。A、B、C、D、5．现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从

2、中随机的无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为（）。A、6第7页共7页B、12C、7.8D、96.甲、乙两袋内都装有两个黑球和两个白球，现从甲、乙两袋中各摸取一个球，记事件A为“从甲袋中摸出白球”，B为“从乙袋中摸出白球”，C为“摸出的两个球颜色不同”，则有（  ）。A、A、B、C相互独立B、A、B、C三个事件两两独立C、A、B、C三个事件两两互不相容D、A、B与C互不相容7、一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）。A、2.5B、3.5C、3.8

3、D、以上都不对8．以A表示事件“零件长度合格且直径不合格”，则A的对立事件为（）。A、零件长度不合格且直径合格B、零件长度与直径均合格C、零件长度不合格或直径合格D、零件长度不合格9．设0

4、.52C、P{X=Y}=1D、P{X≠Y}=012、对于任意两个随机变量和，若，则（）。A、B、C、和独立D、和不独立13．设0

5、分布函数是（）。A、B、C、D、，其中二、填空题1.已知A1、A2、A3为一完备事件组，且P(A1)=0.1，P(A2)=0.5，P(B

6、A1)=0.2，P(B

7、A2)=0.6，P(B

8、A3)=0.1，P(A1

9、B)=___。2.设电源电压U～N（220,625）（单位：V）有三种情况：（1）不超过200V；（2）200V～240V；（3）超过240V。在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001，0．2，电子元件损坏的概率为___；若已知电子元件损坏，电压处在___情况可能性最大。3.一射手对同一目标独立地进行

10、四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为＿＿＿。4.第7页共7页从一大批产品中抽取样本容量为100的样本，经检验发现有16个次品，则这种产品的次品率p的置信度为0.95的置信区间为___。5.设，，则＿＿＿。三、计算题1.设事件A，B，C相互独立，试证明与C相互独立。2.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70％，乙厂占30％，甲厂产品的合格率是95％，乙厂的合格率是80％。若用事件A1、A2分别表示甲、乙两厂的产品，B表示产品为合格品，试写出有关事件的概率P（A1），P（A2），P（B

11、A1），P（B

12、A2）。3.已知一批

13、产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求：（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.四、综合题设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，有10件一等品，第二箱装30件，有18件一等品，先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回地任取2个零件，求：（1）取出的零件是一等品的概率；（2）在先取的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率。第7页共7页《概率统计》习题3答案一、单项选择题题号123456789

14、10答案BABDCBCCDD题号11121314151617答案BBDDDBB二、填空题1、1/182、0.064,33、2/34、[0.101，0.224]5、5/7三、计算题1.解：因A、B、C相互独立，故P(AC)=P(A)P(C),P(BC