概率统计习题汇编

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1、概率论与数理统计习题汇编概率统计习题汇编第一章概率论的基本概念A、教材上的题目1、教材例题：P19例题5、6；2、教材习题：2、3、14、21、23、24、2726、30、31、36B、补充题1、设，那么（1）若互不相容，则__________;（2）若相互独立，则__________.2、设事件满足：，则__________.3、设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则__________.4、设随机事件A与B相互独立,且P(A)=,P(B)=,则P(

2、A∪B)=()A．B．C．D．5、.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（）A.B.C.D.6、一种零件的加工由两道工序组成.第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，则该零件加工的成品率为（）.（A）；（B）；（C）；（D）7、已知一批产品中有95％是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03，求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；（2）一个经检查被判为合格的产品确实

3、是合格品的概率.8、设，试证事件与相互独立．9、已知一批产品的次品率为4%，今有一种简化的检验方法，检验时正品被误认为是次品的概率为0.02，而次品被误认为是正品的概率为0.05，求通过这种检验认为是正品的一个产品确实是正品的概率．9概率论与数理统计习题汇编10、甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲，乙二城市出现雨天这一事件，根据以往的气象纪录知,,求和.第二章随机变量及其分布A、教材上的题目1、教材例题：P43例题1；P45例题2；P51例题2；P53例

4、题52、教材习题：17、20、21、23、24、25、29、30、34、35、37、38、39B、补充题1、设，且，则__________，__________.2、设在一次试验中，事件发生的概率为.现进行次独立试验，则至少发生一次的概率为__________，而事件至多发生一次的概率为_________.3、设随机变量的分布函数为，以表示对的3次独立重复观测中事件出现的次数，则_____________．4、设，且关于的方程有实根的概率为，则__________.5、设连续型随机变量的概率密度

5、和分布函数分别为和，则下列各式正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.6、设，设，，则（）.（A）对任意实数有；（B）；（C）；（D）只对的个别值才有7、设，则随着的增大，概率的值（）.（A）单调增大；（B）单调减少；（C）保持不变；（D）增减不定.8、设随机变量X的概率密度为f(x)=，－∞

6、设随机变量的概率密度为（）且，则在下列各组数中应取（A）（B）（C）.（D）11、随机变量的概率密度为；求的概率密度．12、设随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数；（3）第三章多维随机变量及其分布A、教材上的题目1、教材例题：P63例题2；P66例题2；P71例题3；P72例题4；2、教材习题：2、5、7、9、18、22B、补充题1、设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则下列式子正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.2、二维随机变量（）的联合分布律为:1210.220.3

7、9概率论与数理统计习题汇编则与应满足的条件是，当相互独立时，=．3、若随机变量（X，Y）的概率密度为，则X与Y的随机变量（）A．独立同分布B．独立不同分布C．不独立同分布D．不独立也不同分布4、若X与Y独立，且，，，，则以下正确的是（）A．B．C．P{X=Y}=0D．均不正确5、如果随机变量X的概率密度为，则X的分布函数为。6、设随机变量X与Y相互独立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则P{X+Y=0}=.7、随机变量和均服从区间[0，1]上的均匀分布

8、且相互独立．（1）写出二维随机变量（）的边缘概率密度和联合概率密度．（2）求．8、设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为，求：（1）X与Y的边缘概率密度；（2）X与Y是否独立。9、设二维随机变量的概率密度为,求常数及边缘概率密度.并讨论随机变量的相互独立性。10、设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量求E(Y)，D(Y).11、设连续随机变量X的概率密度为且，求：参数a,b及数学期望EX.9概率论与数理统计习题汇编第四章数字特征A、教材上的题目1、教材例题：P94例题6、7；P