概率统计习题解

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1、习题四1．设随机变量X～B（30，），则E（X）＝().A.；B.；C.；D.5.2．已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E(XY)=（）.A.3；B.6；C.10；D.12.因为随机变量X和Y相互独立所以3．设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X2的数学期望E(X2)＝__________．4．某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直射到子弹用尽．设表示X耗用的子弹数．求E（X）.X123P2/32/91/95．设X的概率密度函数为求6．设随

2、机向量(X，Y)的联合分布律为：YX-112-10.250.10.320.150.150.05求X-12P0.650.35Y-112P0.40.250.357．设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为求（1）;(2).8．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，则D(X-Y)=.9．设正方形的边长在区间［0，2］服从均匀分布，则正方形面积A=X2的方差为_________.10．设随机变量X的分布律为X-1012P1/51/21/51/10求D(X).11．设随机变量X的概率密度函数为，求D(X)．12．设随机变量X，Y相互独立，其概率密度

3、函数分别为求D(X)，D(Y)，D(X-Y)．由例5知由随机变量X，Y相互独立13．设D(X)=1,D(Y)=4,相关系数，则cov(X,Y)=_______.cov(X,Y)=14．设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为求cov(X,Y)，．由对称性cov(X,Y)=15．设二维随机变量(X,Y)有联合概率密度函数试求E(X)，E(Y)，cov(X,Y)，．由对称性cov(X,Y)=由对称性16．设X,Y相互独立，X~N(0，1)，Y~N(1，2)，Z=X+2Y，试求X与Z的相关系数．17．设随机变量(5,3)，Y在[0，6]上服从均匀分布，相关系数，

4、求（1）；（2）.18．设二维随机向量（X，Y）的概率密度为求（1）E（X＋Y）；（2）E（XY）；（3）.cov(X,Y)=