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时间:2019-04-17
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1、-_仅供参考概率统计复习1.2例题四,1.3例题二、四,1.4例题一、六、七,1.5例题四,2.2例题四、五,2.3例题二,2.4例题一、三、四,2.5例题一、二、三,3.1例题一、二,3.2例题二,4.1例题一、三、五、六,4.2例题一、五、七、八,4.3例题一、六,4.3例题四、六,4.4例题一、二、五,5.2例题一、四,5.3例题一、二,6.1例题一,6.2例题一、五1.2习题四已知P(A)=P(B)=P(C)=,,,求事件A,B,C全不发生的概率。解:1.3习题一袋中装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求求取到的两个球颜色不同的概率
2、;求取到的两个球有黑球的概率。解:设A={取到的两个球颜色不同},则.1.4习题二假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中任1件,结果不是三等品,求取到的是一等品的概率。解:令A为“取到的是i等品”,i=1,2,3,.-_1.4习题三设10件产品中有4件不合格产品,从中任取2件,已知所取2件产品中有1件不合格品,求另一件也是不合格品的概率。解:“已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下,另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品。对于(1);对于(2).提问实际上是求在这两
3、种情况下(1)的概率,则1.4习题七用3个机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2,各机床加工的零件为合格的概率分别等于0.94、0.9、0.95,求全部产品中的合格率。解:设事件A、B、C分别表示三个机床加工的产品,事件E表示合格品,依题意,由全概率公式1.4习题八某仓库有同样规格的产品六箱,其中三箱是甲厂生产的,二箱是乙厂生产的,另一箱是丙厂生产的,且它们的次品率依次为,先从中任取一件产品,试求取得的一件产品是正品的概率。解:设Ai(i=1,2,3)分别表示所取一箱产品是甲乙丙厂生产的事件,B为“取得一件产品为正
4、品”,则由全概率公式-_1.5习题四一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成,两部分有任何一个失灵,这个报警器就失灵,若使用100小时候,雷达失灵的概率为0.1,计算机失灵的概率为0.3,若两部分失灵与否为独立的,求这个报警器使用100小时而不失灵的概率。解:记事件A为“报警器使用100小时候雷达失灵”,事件B为“报警器使用100小时后计算机失灵”,依题意得从而所求概率为2.2.习题九纺织厂女工照顾800个纺绽,每一纺锭在某一段时间τ内断头的概率为0.005, 在τ这段时间内断头次数不大于2的概率.解:以X记纺锭断头数, n=800,p=0.00
5、5,np=4,应用泊松定理,所求概率为: P{0≤X≤2}=P{{X=xi}=b(k;800,0.005) ≈P(k;4)=e-4(1+41!+422!)≈0.2381.2.3习题五设X的分布函数为,求P{0.40.5},P{1.70.5}=1-P{X≤0.5}=1-F(0.5)=1-=0.75,P{1.76、X的分布函数为,试求:(1)A,B的值;(2)P{-17、重伯努力概型. Y服从二项分布,其参数 n=10,等待时间超过四分钟的概率p=P{X≥4}==0.2,所以 P{Y=1}=×0.2×0.810-1≈0.268.(n重伯努利概型在书本32页)2.4习题十设顾客排队等待服务的时间X(以分钟计)服从的指数分布,某顾客等待服务,若超过10分钟,他就离开,他一个月要去等待服务5次,以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数,试求Y的概率分布和P。解:因为等待服务的时间X(以分钟计)服从λ=1/5的指数分布所以先计算离开的概率P(X>10)=1-P(X10)=1-1+=那8、么他等到服务的概率是(1-)那么Y的分布是P(Y=y)=,P(Y=0)=所以P(Y1)=1-P(Y=0)=2.5习题五设X∼N(0,1)
6、X的分布函数为,试求:(1)A,B的值;(2)P{-17、重伯努力概型. Y服从二项分布,其参数 n=10,等待时间超过四分钟的概率p=P{X≥4}==0.2,所以 P{Y=1}=×0.2×0.810-1≈0.268.(n重伯努利概型在书本32页)2.4习题十设顾客排队等待服务的时间X(以分钟计)服从的指数分布,某顾客等待服务,若超过10分钟,他就离开,他一个月要去等待服务5次,以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数,试求Y的概率分布和P。解:因为等待服务的时间X(以分钟计)服从λ=1/5的指数分布所以先计算离开的概率P(X>10)=1-P(X10)=1-1+=那8、么他等到服务的概率是(1-)那么Y的分布是P(Y=y)=,P(Y=0)=所以P(Y1)=1-P(Y=0)=2.5习题五设X∼N(0,1)
7、重伯努力概型. Y服从二项分布,其参数 n=10,等待时间超过四分钟的概率p=P{X≥4}==0.2,所以 P{Y=1}=×0.2×0.810-1≈0.268.(n重伯努利概型在书本32页)2.4习题十设顾客排队等待服务的时间X(以分钟计)服从的指数分布,某顾客等待服务,若超过10分钟,他就离开,他一个月要去等待服务5次,以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数,试求Y的概率分布和P。解:因为等待服务的时间X(以分钟计)服从λ=1/5的指数分布所以先计算离开的概率P(X>10)=1-P(X10)=1-1+=那
8、么他等到服务的概率是(1-)那么Y的分布是P(Y=y)=,P(Y=0)=所以P(Y1)=1-P(Y=0)=2.5习题五设X∼N(0,1)
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