概率统计习题2

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1、《概率统计》习题2一、单项选择题1．如果常数c为（），则函数可以成为一个随机变量的概率密度，其中。A、任何实数B、正数C、1D、任何非零实数2．设随机变量，且，则=（）。A、0B、C、D、3．设随机变量X～N（0,1），Y=3X+2，则Y服从（）分布。A、N（2,9）B、N（0,1）C、N（2,3）D、N（5,3）4.如果随机变量X与Y满足D（X＋Y）＝D（X－Y），则下列选项正确的是（）。A、X和Y相互独立B、X和Y不相关C、DY＝0D、DX·DY＝05.设二独立随机变量X与Y之和X＋Y与X和Y服从同一名称的分布，如果X和Y都服从（）。A、均匀分布

2、B、二项分布第6页共6页C、指数分布D、泊松分布6.设随机变量的方差存在，则=（），（a,b为常数）。A、B、C、D、7．假设X是只有有限个可能值的离散型随机变量，随机变量Y服从正态分布，且X和Y相互独立，则随机变量X+Y的分布函数（）。A、是阶梯函数B、恰好有一个间断点C、是连续函数D、恰好有两个间断点8、若～，～那么的联合分布为（）。A、二维正态，且B、二维正态，且不定C、未必是二维正态D、以上都不对9、设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x)，FY(y)，则Z=max{X,Y}的分布函数是（）。A、FZ（z）=max{F

3、X(x),FY(y)}B、FZ（z）=max{

4、FX(x)

5、,

6、FY(y)

7、}C、FZ（z）=FX（x）·FY(y)D、都不是10、设～其中已知，未知，样本，则下列选项中不是统计量的是（）。第6页共6页A、B、C、D、二、填空题1.设随机变量ξ服从参数为2的指数分布，η服从参数为4的指数分布，则E(2ξ2+3η)=___。2.在正常情况下，维尼龙纤维纤度服从正态分布N(1.405,0.048)。某日抽取5根纤维，测得其纤维度为：1.32,1.55,1.40,1.44，问该日维尼龙纤维的标准差是否正常？（）3.三个人独立破译密码，他们能单独译出的概率分

8、别为1／5、1／3、1／4，则此密码被译出的概率为=___。4.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为＿＿＿＿。三、计算题1.罐中有5个红球，3个白球，无放回的每次取一球，直到取到红球为止，用ξ表示抽取次数，求ξ的分布律，并计算P｛1＜ξ≤3｝。2.将4个球随机的放在5个盒子里，求下列事件的概率。（1）4个球全在一个盒子里；（2）恰有一个盒子有2个球。四、综合题已知连续型随机变量的概率密度为，求：第6页共6页（1）的分布函数；（2）；（3）。第6页共6页《概率统计》习题2答案一、单项选

9、择题题号12345678910答案BBABDCCCCC二、填空题1、7/42、不正常，显著变大3、0.64、0.75三、计算题1.解：。2.解：把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果（1）A={4个球全放在一个盒子里}共有五种等可能，故P(A)=5/625=1/125（2）5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有种方法4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4330=360种等可能结果。故第6页共6页四、综合题解：（1）（2）；（3）。第6页共6页