知识点171 函数值(解答).doc

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1、1、根据给出的x、y的值填表．考点：函数值。专题：图表型。分析：把相应的x、y的值代入代数式计算，然后填入表格即可．解答：解：0，0，1，1，1，1，4，4，1，1，，，，1，1，4，﹣4，1，9，9，1，﹣6，9，16，16．点评：本题主要考查求代数式的值，代入数据细心计算是正确解答的关键，主要练习运算能力．2、3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分12345…电话费/元0.360.721.081.441.80

2、…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？考点：函数值。专题：应用题。分析：（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；（3）把x=10代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=5.4即可求得x的值．解答：解：（1）国内拨打时间与电话费之间

3、的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量．（2）y=0.36x（3）当x=10时，y=3.6（4）当y=5.4时，x=15．答：小明的爸爸打电话超出15分钟．点评：本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．3、如图是一个边长为a的正方形，用代数式表示图中的阴影部分的面积，并求当a=2cm时，阴影部分的面积是多少？（π取3.14，结果保留一位小数）考点：函数值；函数关系式。专题：几何图形问题。分析：先用正方形的面积减扇形的面积求出一个空白部分的面积，再用正方形的

4、面积减去两个空白部分的面积就是阴影部分的面积．解答：解：空白部分的面积=a2﹣πa2，∴阴影部分的面积=a2﹣2（a2﹣πa2）=πa2﹣a2；∵a=2cm，∴阴影部分的面积=×3.14×22﹣22，=6.28﹣4，≈2.3cm2．点评：理清根据正方形的面积和扇形的面积先求出空白部分的面积，再用正方形的面积减去空白部分面积的2倍是解题的关键，考查图形的识别能力．4、如果设f（x）=，那么f（a）表示当x=a时，的值，即f（a）=．如：f（1）==．（1）求f（2）+f（）的值；（2）求f（x）+f（）的值；（3）计算：f（1）+f（2）+f（）+

5、f（3）+f（）+…+f（n）+f（）（结果用含有n的代数式表示，n为正整数）考点：函数值。专题：规律型。分析：（1）把x=2和x=代入所给解析式中，把得到的结果相加即可；（2）把x和代入解析式中的自变量，求得相应值，相加即可；（3）把范例的结果和（2）中的结果应用到（3）中，相加即可．解答：解：（1）当x=2时，f（2）=，当x=时，f（）=，∴f（2）+f（）==1；（2）f（x）+f（）=+=1；（3）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）++f（n）+f（）=+1×（n﹣1）=n﹣．点评：解决本题的关键是找到相应的自变量以得到准确的

6、函数值．5、对于正数x，规定f（x）=，（1）计算f（2）=　　；f（）=　　；f（2）+f（）=　1　；f（3）+f（）=　1　．（2）猜想f（x）+=　1　；请予以证明．考点：函数值。专题：计算题。分析：（1）把x=2代入所给解析式计算即可；把x=代入所给解析式计算即可；把x=代入所给解析式得到相应的结果后加上当x=2时的结果即为f（2）+f（）的值；把x=3，x=代入所给解析式可得相应的函数值，相加即为f（3）+f（）的结果；（2）由（2）可得两个自变量互为倒数的函数值的和为1，把x，分别代入所给函数解析式，进而把函数值相加即可．解答：解：

7、（1）当x=2时，=；当x=时，=；当x=时，=∴f（2）+f（）=1；∵f（3）=，f（）=，∴f（3）+f（）=1．（2）1．证明：．点评：解决本题的关键是找到相应的自变量以得到准确的函数值；注意把所得规律进行应用．6、按照下列计算程序求解：（1）当x0=500时，输出的y的值是多少？（2）若只输入一次x的值就能输出y的值，求x0的取值范围．考点：函数值；一次函数的应用。专题：图表型。分析：（1）根据题意可知，当输入值后结果小于0就输出，大于0，就原来输入的数再加1000重新输入，直到输出为负数为止．（2）就是求当y＜0时，求x的值．解答：解

8、：（1）当x0=500时，y=﹣2×500+2009=1009．所以不能输出．应该输入1500，y=﹣2×1500+2009=﹣991．