知识点174 函数的表示方法（选择题）.doc

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1、一．选择题（共5小题）1．（2007•眉山）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）m1234v0.012.98.0315.1A．v=2m﹣2B．v=m2﹣1C．v=3m﹣3D．v=m+1考点：函数的表示方法。专题：图表型。分析：一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．解答：解：当m=4时，A、v=2m﹣2=10；B、v=m2﹣1=15；C、v=3m﹣3=9；D、v=m+1=5．故选B．点评：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定

2、的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式．2．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（　　）d5080100150b25405075A．b=d2B．b=2dC．b=D．b=d+25考点：函数的表示方法。专题：图表型。分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．解答：解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=．故本题选C．点评：本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，

3、而对应的自变量可以是多个．3．下面说法中正确的是（　　）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对考点：函数的表示方法。分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．解答：解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C．点评：本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握．4．某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据

4、的是下面表格中的数据：鸡的质量（千克）0.511.522.533.54烤制时间（分）406080100120140160180用关系式表示：设鸡的质量是ω千克，烤制时间为t分钟，则可得t=40ω+20；我们也很容易地转化为图象表示．”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换，就是（　　）的表现之一．A．数感B．符号感C．空间观念D．统计观念考点：函数的表示方法。专题：常规题型。分析：这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言都是函数的方法，它们间的转化是符号感的表现之一．解答：解：这是符号感的表现之一．故选B．点评：函数有三种表示方法：列表法，图象法，解析法，这是要

5、识记的内容．5．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（　　）物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1012.51517.52022.5A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm考点：函数的表示方法。分析：因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，

6、所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是y=10+2.5m，质量为mkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．解答：解：A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时，y=10，故此选项正确，不符合题意；B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；C、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y=12+2.5m，故此选项正确，不符合题意；D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；故选：B．点评：此题考查了函数关系式，主

7、要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．