知识点174函数的表示方法(解答题)

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1、1.(2008?防城港)已知x为实数.y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列題：(1)当x为何值时，y=430?(2)当x为何值时，y二z?XyZ••■•••••■3308+702R84304+70220530S+702細0630^+702计••■•••••■考点：函数的表示方法。题：计算题；图表型分析：由图片中的信息可得出：当x为n(n、3)时，y应该表示为30杓+70,z就应该表述为2x(n2)(5+n)；那么由此可得出(1)(2)中所求的值.解答：解：ty=30兴+70,z=2x(x2)(5+x)(1)当x=12时，y二30R2+70二430；(2)ty=z

2、,即30兴+70=2x仪2)(5+x),解得：x=15.点评：本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去蹩的值.2.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组验值.所挂物体质量x/kg012

3、345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说岀此时的弹簧长度吗考点：函数的表示方法。题：跨学科。分析：(1)因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的

4、质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；(2)由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；(3)由表中的数据可知，x=0时，&并且每增加1千克的质量，长度增加2cm,依此可求所挂重物为7千克时(在允许范围内)时的弹簧长度.解答：解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；(3)根据上表可知所挂重物为7千克时(在允许范围内)时的弹簧长度=18+2x7=32厘米.

5、点评：考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题.明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键.3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表:时间(小时)04812162024水位(米)22.534568(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?(2)12时，水位是多高？(3)哪一时段水位上升最快？考点：函数的表示方法。专题：图表型。分析：本题考查了函数的有关概念，关键是从表中看出一些对解题有用的信息，进行解题.解答：解：(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；(2)由表可以看出：12时，水位是4米；(3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.点评：本

6、题考查了数形结合及函数的有关概念.4.洪山县从2000年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表:时间/年200020012002200320042005面积/亩350380420500600720①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？考点：函数的表示方法。专题：应用题。分析：①根据函数的定义可知，时间是自变量，退耕还林的面积是因变量；②由图表数据可知退耕还林面积的变化趋势；③由图表数据将2000年到2005的数据进行相加，即可求解.解答：解：①

7、时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量.②由图表2000年的350,—直到2005年的720,可知，退耕还林面积的变化趋势是逐年增加；③由题意得，从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积为：350+380+420+500+600+720=2970亩.点评：此题主要考查函数的定义及其性质的简单应用，比较简单.5.下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载:时间/分1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量?（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟,则需付多少

8、电话考点：函数的表示方法。专题：图表型。分析：（1）根据函数的定义可知，通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）观察图表中的数据，1分钟0.6,两分钟1.2,相差0.6,可知成等差数列，从而求解.解答：解：（1）通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）设时间为x,电话费为y,则有y=0.6x,.•.当x=10时，y=6元.点评：此题主要考查一次函数的定义及其性质，比较简单.6.父亲告诉小