知识点194 反比例函数的定义(选择题).doc

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1、1．（2010•湘西州）函数y=是（　　）A．一次函数B．二次函数C．反比例函数D．正比例函数考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，对形如（k≠0且k为常数）的式子确定为反比例函数．解答：解：∵y=符合反比例函数的表达式（k≠0且k为常数），∴函数y=是反比例函数．故选C．点评：本题考查了反比例函数的定义，用到的知识点为：反比例函数的一般形式是（k≠0且k为常数）．2．（2008•齐齐哈尔）用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（　　）A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P

2、为定值，I2与R成正比例考点：反比例函数的定义。专题：跨学科。分析：在本题中，P=I2R，即I2和R的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是I2和R成反比例，而并非I与R成反比例．解答：解：当P为定值时，I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例．故选B．点评：本题渗透初中物理中“电流”有关的知识，当P为定值时，I2与R成反比例．把I2看作一个整体时，I2与R成反比例，而不是I与R成反比例，这是易忽略的地方，应引起注意．3．（2008•常德）下面的函数是反比例函数的是（　　）A．y=3x+1B．y=x2+2xC．D．考点：反比例函数的定义。分析：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示

3、成y=或y=kx﹣1（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．解答：解：A、是一次函数，错误；B、是二次函数，错误；C、是一次函数，错误；D、是反比例函数，正确．故选D．点评：本题容易出现的错误是把y=当成反比例函数，要注意对反比例函数形式的认识．4．（2003•淮安）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠0B．x＞0C．x＜0D．一切实数考点：反比例函数的定义；函数自变量的取值范围。分析：此题对函数y=中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0．x在分母上，不能为0．解答：解：在函数中，自变量x的取值范围是x≠0．故选A．点评：本题考查的知识点为：分

4、式有意义，分母不为0．5．（2003•杭州）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是（　　）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．二次函数考点：反比例函数的定义。分析：根据题意，由等量关系“矩形的面积=底面周长×母线长”列出函数表达式再判断它们的关系则可．解答：解：根据题意，得2πrL=4，则L=．所以这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是反比例函数．故选A．点评：本题考查了反比例函数的定义和圆柱侧面积的求法，涉及的知识面比较广．6．（2001•甘肃）当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（　　）A．正比例函

5、数B．反比例函数C．一次函数D．无法确定考点：反比例函数的定义。分析：根据等量关系“路程=速度×时间”写出函数表达式，然后再根据函数的定义判断它们的关系．解答：解：根据题意，v=（s一定），所以速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数．故选B．点评：本题考查由题意写出函数关系式和考查反比例函数的定义．在反比例函数解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0，k为常数的条件．7．（1999•安徽）下列函数关系中，成反比例函数的是（　　）A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系D．正方形的周长L与边长a的

6、函数关系考点：反比例函数的定义。分析：首先建立函数关系式，再进一步根据反比例函数的定义进行分析．解答：解：A、a=，故是反比例函数；B、S=ab，故是正比例函数；C、S=a2，故是二次函数；D、L=4a，故是正比例函数．故选A．点评：本题考查了分比例函数的定义，要求能够根据图形的面积、周长公式正确建立函数关系式，熟悉各类函数的一般形式．8．下列函数中，是反比例函数的为（　　）A．y=2x+1B．y=C．y=D．2y=x考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，解析式符合（k≠0）这一形式的为反比例函数．解答：解：A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的

7、定义，正确；D、是正比例函数，错误．故选C．点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．9．下列关系式中，y是x反比例函数的是（　　）A．y=B．y=C．y=﹣D．y=考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．解答：解：A、y=，y是x反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y=﹣是二次函数