知识点194反比例函数的定义(选择题)

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1、1.（2010*湘西州）函数y更是（）A.一次函数B.二次函数C.反比例函数D.正比例函数考点：反比例两数的定义。分析：根据反比例函数的定义，对形如尸左（3（）且k为常数）的式了确定为反比例函数.X解答：解:Vy=^符合反比例函数的表达式尸左（kH0且k为常数），XX・・・函数y二弓是反比例函数.故选C・点评：本题考查了反比例函数的定义，用到的知识点为：反比例函数的一般形式是尸上（kHO且k为常数）.X2.（2008・齐齐哈尔）用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=12R,下面说法正确的是（）A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，F与R成反比例C.

2、P为定值，I与R成正比例D.P为定值，W与R成正比例考点：反比例函数的定义。专题：跨学科。分析：在木题中，P=12R，即P和R的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是F和R成反比例，而并非1与R成反比例.解答：解：当P为定值时，F与R的乘积是定值，所以f与R成反比例.故选B.点评：本题渗透初屮物理中“电流"有关的知识，当P为定值时，F与R成反比例.把F看作一个整体时，F与R成反比例，而不是I与R成反比例，这是易忽略的地方，应引起注意.3.（2008・常德）下血的函数是反比例函数的是（）A-y=3x+l7B•y=x+2x考点：反比例斷数的定义。分析：一般地，如果两个变最X、y之间

3、的关系可以表示成y二上或y二kx"（k为常数，烛0）的形式，那么称y是xX的反比例函数.解答：解：A、是一次函数，错谋；B、是二次函数，错误；C、是一次函数，错误；D、是反比例函数，正确.故选D.点评：木题容易出现的错课是把尸公当成反比例函数，要注意对反比例函数形式的认识.24.（2003*淮安）在函数尸丄中，自变量x的取值范围是（）xA.xhOB.x>0C.x<0D.—沏实数考点：反比例函数的定义；函数自变屋的取值范围。解答：解：在函数尸丄中，口变量X的収值范围是XHO.X故选A.点评：木题考查的知识点为：分式有意义，分母不为（）.1.（2003・杭州）一个圆柱的侧面展开图是

4、一个血积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是（）A.反比例函数B.正比例函数C.一次函数D.二次函数考点：反比例函数的定义。分析：根据题意，由等量关系“矩形的面积二底而周长x母线长〃列出函数表达式再判断它们的关系则可.解答：解：根据题意，得2nrL=4,则L2兀17兀17所以这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是反比例函数.故选A.点评：本题考查了反比例函数的定义和圆柱侧面积的求法，涉及的知识面比较广.2.（2001*甘肃）当路程s—淀时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A.正比例函数B.反比例函数C.-•次函数D.无法确定考点：反比

5、例函数的定义。分析：根据等最关系“路程二速度x时间〃写出函数表达式，然麻再根据函数的定义判断它们的关系.解答：解：根据题意，v=

6、（s—定），所以速度V与时间t之间的函数关系是反比例函数.故选B.点评：木题考杏由题意写出函数关系式和考杳反比例函数的定义.在反比例函数解析式的一般式#（kHO）中,X特别注意不要忽略kHO,k为常数的条件.3.（1999•安徽）下列函数关系中，成反比例函数的是（）A.矩形的面积S-定吋，长a少宽b的函数关系B.矩形的长a—定时，面积S与宽b的函数关系C.正方形的面积S与边长a的函数关系D.正方形的周长L与边长a的函数关系考点：反比例函数的定义。分析

7、：首先建立函数关系式，再进一步根据反比例函数的定义进行分析.解答：解：A、a仝，故是反比例函数；bB、S=ab,故是正比例函数；C、S=a2,故是二次函数；D、L=4a,故是正比例函数.故选A.点评：木题考查了分比例函数的定义，要求能够根据图形的面积、周长公式正确建立函数关系式，熟悉各类函数的-般形式.4.F列函数中,是反比例函数的为（D.2y=x2A.y=2x+lB.y=-^X分析：根据反比例函数的定义，解析式符合尸上（30）这一形式的为反比例函数.解答：解：A、是一次函数，错谋；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，疋确；D、是正比例函数，错谋.故选C.点评：

8、木题考杳了反比例函数的定义，注意在解析式的一•般式#（30）中，特别注意不要忽略kHO这个条件.1.下列关系式中，y是x反比例函数的是（）151A.y=—B.y=--1C.y=--D.2xx'/考点：反比例函数的定义。的形式为反比例函数.分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y二上（30）X解答：解：A、y=A,y是x反比例函数，正确；2xB、不符合反比例函数的定义，错误；C、y二-占是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；XD、y是x+1的反比例函数，错误.故选A.点评：本题考查了