知识点194 反比例函数的定义(填空题).doc

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1、1．（2010•怀化）已知函数，当x=﹣2时，y的值是　3　．考点：反比例函数的定义。专题：计算题。分析：此题可以直接把x=﹣2代入即可求解．解答：解：当x=﹣2时，则y=﹣=3．故答案为：3．点评：本题考查了反比例的定义，由已知量代入确定未知量，比较简单．2．（2009•海南）在反比例函数y=﹣中，当y=1时，x=　﹣2　．考点：反比例函数的定义。专题：计算题。分析：此题只需把y=1代入反比例函数y=﹣中求得x的值即可．解答：解：根据题意，把y=1代入y=﹣，得x=﹣2．故答案为：x=﹣2．点评：本题考查了反比例函数的定义，由已知函数解析式和函数值求相应的自变量的值，较为

2、简单．3．（2009•广州）已知函数y=，当x=1时，y的值是　2　．考点：反比例函数的定义。专题：计算题。分析：把所给的函数值代入解析式，转化成关于自变量的方程，从而解这个方程即可．解答：解：当x=1时，代入y=，解得y=2．故答案为：2．点评：本题考查了反比例函数的定义，由已知函数解析式和函数值求相应的自变量的值．4．（2005•武汉）函数y=﹣是反比例函数．　正确　（填“正确”或“错误”）考点：反比例函数的定义。分析：由于y=﹣符合反比例函数的一般形式y=（k≠0），故为反比例函数．解答：解：函数y=﹣是反比例函数．故填正确．点评：本题考查反比例函数的定义，熟记反比例

3、函数解析式的一般式（k≠0），是解决此类问题的关键．5．（2005•江西）收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越　小　．考点：反比例函数的定义；反比例函数的性质。专题：跨学科。分析：根据反比例函数的定义以及性质即可判断，即f随x的增大而减小．解答：解：波长I和频率f满足关系式f=，满足反比例函数的一般形式，函数图象只在第一象限，并且反比例系数k=＞0，则f随自变量l的增大而减小．故波长I越大，频率f就越小．点评：本题主要考查了反比例函数的定义以及性质：当k＞0时，在同一个象限内，

4、y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．6．（2005•济宁）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为　　．考点：反比例函数的定义；待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据反比例函数的定义设出表达式，再利用待定系数法解出系数则可．解答：解：设反比例函数是（k≠0），当x=3时，y=8，代入可解得k=24．所以y=．故答案为：y=．点评：本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式，属于基本题型．7．（2004•内江）将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2

5、，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004=　　．考点：反比例函数的定义。专题：规律型。分析：根据题意这样代入y是三次一个循环，根据这样的规律求解则可．解答：解：x=时，y1=﹣，x=﹣+1=﹣；x=﹣时，y2=2，x=2+1=3；x=3时，y3=﹣，x=﹣+1=；x=时，y4=﹣；按照规律，y5=2，…，我们发现，y的值三个一循环2004÷3=668，y2004=y3=．故答案为：﹣．点评：本题考查了反比例函数的定义．按照题目的叙述计算一下y的值，从中观察得到规律，是解决本题的关键．8．（2003•黄石）反比例函数的表达式为y

6、=（m﹣1），则m=　﹣1　．考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2﹣2=﹣1、m﹣1≠0即可．解答：解：依题意有m2﹣2=﹣1且（m﹣1）≠0，所以m=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．9．（2002•兰州）已知函数y=（m2﹣1），当m=　0　时，它的图象是双曲线．考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2﹣m﹣1=﹣1、m2﹣1≠0即可．解答：解：依题意有m2﹣m﹣1=﹣1，所以m=0或1；但是m2﹣1≠0，

7、所以m≠1或﹣1，即m=0．故m=0时图象为双曲线．故答案为：m=0．点评：此题考查了反比例函数的概念和图象的基本性质，难易程度适中．10．已知y=（m+1）是反比例函数，则m=　1　．考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2﹣2=﹣1、m+1≠0即可．解答：解：∵y=（m+1）是反比例函数，∴，解之得m=1．故答案为：1．点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．11．已知函数y=（k﹣1）是反比例函数，那么k=　﹣1　．