立体几何中面面垂直与求体积问题.doc

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1、立体几何中面面垂直与求体积问题学习目标：1.学会运用所学的知识解决垂直的证明问题及求体积问题2.培养学生空间想象能力、逻辑推理能力学习重点：能够运用所学的知识解决垂直的证明问题及求体积问题学习难点：垂直关系的相互转化、等体积法例题讲解：例1：在四面体D-ABC中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN.（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积.例2:如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点.CBAD

2、C1A1（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC;（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.自我检测:真题再现2009年海南宁夏卷（18）（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。