立体几何求体积.doc

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1、1.如图所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．（1）求三棱锥的体积；（2）证明△为直角三角形．2.如图所示，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的中点，且平面ACE，（1）求证：平面BCE；（2）求三棱锥C—BGF的体积．3.如图，已知⊥平面，∥，=2，且是的中点．ABCDEF（1）求证：∥平面；（2）求证：平面BCE⊥平面DCE;(3)求此多面体的体积．4.在如图所示的几何体中，平行四边形的顶点都在以AC为直径的圆O上，，，，且，分别为的中点.(1)证明：

2、平面;(2)求三棱锥的体积.5.如图所示，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1.将沿EF折起到的位置，使平面与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）.（1）求证：PF//平面A1EB；（2）求证：平面平面A1EB；（3）求四棱锥A1—BPFE的体积.6.如图所示，矩形中，，是中点，沿将折起到的位置，使，分别是中点.（1）求证：⊥；（2）设，求四棱锥的体积.7.已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，

3、俯视图为直角梯形.884主视图侧视图俯视图448（1）求证：；（2）求证：；（3）求此几何体的体积.8.如图，三棱柱中，平面,、分别为、的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面;（2）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为115，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.9．已知梯形中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．（1）当时，求证：⊥；（2）当变化时，求三棱锥的体积的函数式．