立体几何--换底求体积(大题).doc

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1、高一数学立体几何专题换底求体积（大题）一、技巧方法讲解：二、典型例题1、如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积2、如图，为圆的直径，点、在圆上，∥，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积.3、如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.FABCPDE（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.（3）求四棱锥的体积.4、如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．(1)求证：

2、平面；(2)求三棱锥的体积．图55、如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．（1）求三棱锥的体积；（2）证明△为直角三角形．6、四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2a的正方形，各侧棱均与底面边长相等，E、F分别是PA、PC的中点.(1)求证：PC//平面BDE(2)求证：平面BDE丄平面BDF;(3)求四面体E—BDF的体积.7．如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为．（1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．8.（本小题满分9分）在四棱锥P―ABCD中，ＰD⊥平面ＡＢＣＤ，底面是边长是１的正方形，

3、侧棱ＰＡ与底面成４５０的角，Ｍ，Ｎ分别是ＡＢ，ＰＣ的中点；ＡＢＣＤＰＮＭ（1）求证：ＭＮ∥平面ＰＡＤ；（2）求四棱锥P-ABCD的体积；（3）二面角Ｐ－AＣ－Ｄ平面角的正切值；