立体几何 文科大题求体积

《立体几何 文科大题求体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1，(本小题满分14分)如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．2，（本小题满分13分）如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2(Ⅰ)求证:平面；BACD图1(Ⅱ)求几何体的体积.3，（本小题满分14分）、已知几何体的直观图如图所示，其三视图中主视图是长边为3的矩形，左视图是边长为2有一个角等于60°的菱形。（1）求证平面平面（2）求四棱锥的体积4．（本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点.（1）证明：平面；（2）证明：；（

2、3）求三棱锥的体积.5.（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC,AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。(Ⅰ)求证：DM∥平面APC：(Ⅱ)求证：平面ABC⊥平面APC；(Ⅲ)若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．6．（本小题满分12分）在棱长为的正方体中,是线段中点,.(Ⅰ)求证:^；(Ⅱ)求证:∥平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.7．（本小题满分14分）如图5，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱底面ABC，，D为AC的中点（1）求证：AB1//平面BC1D；（2）求四棱锥B—AA1C1D的体积。8.（本小题满分l4分）在长方体

3、ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，O为AC和BD的交点，过A、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-AC1Dl，且这个几何体的体积为10．(1)求证：OD1∥平面BA1C1(2)求棱A1A的长：(3)求点D1到平面BA1C1的距离．9.(本小题满分14分)ABCDDEFGA1B1C1D1如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.ABCDFEABCDF10．（本小题满分14分）如图：、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将

4、圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．11．（本小题满分14分）如图（1），是直径的圆上一点，为圆O的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P为平面ABC外的点．（1）求证：异面直线和互相垂直；（2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．12、（本小题满分14分）一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点。(Ⅰ)求该几何体的体积(Ⅱ)求证：MN∥平面ACC1A1；(Ⅲ)求证：MN⊥平面A1BC。