立体几何求体积问题

《立体几何求体积问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.（考向一）如图中的三个直角三角形是一个体积为30cm3的儿何体的三视图，则侧视图中的11为（)侧（左）视图A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm【解析】选B.原几何体是一个三棱锥，底面是直角三角形，直角边为5和6,三棱锥的高为h,所以扌X扌X5x6Xh二30，解得h=6cm.2.（考向二）某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60。的扇形，则该几何体的侧面积为（）A.12+103JI10B・6+亍113H2H正（主）视图侧（左）视图D.6+4肌C.12+2Ji【解析】选C.由

2、三视图知几何体是&个圆柱体，且母线长为3,底面6半径为2,所以弧长为夕x2=

3、n,所以几何体的侧面积S二仔+2x2X3=12+27T・1.（考向三）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（2V33D.16JiA4A.-Ji3【解析】选D.由三视图知：几何体为圆锥，圆锥的高为1,底面半径为苗，设外接球的半径为R,如图：则（1-”+3二疋3甘2・2.（考向二）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积是【解析】如图，由题意知DE二BE二乎3,BD二a,由勾

4、股定理可证得ZBED二90。，D故三角形BDE面积是茲食4又正方形的对角线互相垂直，且翻折后，AC与DE,BE仍然垂直，故AE,CE分别是以面BDE为底的两个三棱锥的高，故三棱锥D-ABC的体积为fx/f2axya2=^a3.3412答案:务1.（考向三）已知E,F分别是矩形ABCD的边BC与AD的中点，且BO2AB二2,现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF丄平面EFDC,则三棱锥A-FEC外接球的体积为（）A.nB.C.y/3nD.2>/3【解析】选B.由题意，三棱锥A-FEC外接球是正方体AC

5、的外接球,由此三棱锥A-FEC外接球的半径是弓，所以三棱锥A-FEC外接球的体—3—积为r（普）=fn-2.（考向二）（2015•重庆高考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A・

6、+2兀5kd-t771C-T【解析】选B.由三视图可知，该几何体为半个圆锥和一个圆柱构成的组合体•由图中数据可知，半个圆锥的体积为Vi=

7、x

8、xKxI2x1=—,圆柱的体积为V?二开xI2x2=27T,所以几何体的体积为芳二&6