线性中立和阻尼型分布参数系统稳定性的LMI方法.doc

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1、线性中立和阻尼型分布参数系统稳定性的LMI方法【摘要】：分布参数控制系统的状态空间是一个无限维空间,系统在每一瞬间的状态是一个函数,因而分布参数系统的应用面更广,研究时所用的数学工具更复杂.近年来,分布参数控制系统理论已成为控制理论中最活跃的领域之一,并取得不少成果.这些成果在工程系统(如热工程、化工工程、航天工程及机器人工程等),生物与环境系统,经济系统和社会系统(如人口系统)等方面都具有重要意义.由于在自动控制、化工和电子等系统中均存在时滞现象,因此,具有时滞的动力系统研究也日益引起人们的重视.在线性中立型时滞系统的稳定性研究方面，采用的方法主要是Lyapunov泛函方法.结合这些观

2、点，本文讨论的是线性中立和阻尼型分布参数系统,利用LMI(线性矩阵不等式)方法对线性中立和阻尼型分布参数系统的稳定性进行了讨论.本文共分四章,主要内容安排如下：第一章引言,主要介绍了分布参数系统的国内外背景和本文的内容安排.第二章主要介绍本文所用到的一些基本概念和基本理论.第三章是讨论系统的稳定性.主要结果如下：定理3.1利用LMI方法,选取了恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了线性中立型系统的稳定性.定理3.2中,是把系统的受控输出项y(t)=Ex(t),修改为反馈控制器u(t)=Ex(t),并用同样的方法进行了稳定性分析.定理3.3是用相同的方法对线性阻尼型系统进

3、行了稳定性分析，并有了两个推论.第四章,举了一个三维热方程的例子来说明本文的结果.【关键词】：稳定性分布参数系统热方程线性矩阵不等式【学位授予单位】：山西大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2013【分类号】：O231.4【目录】：摘要6-8ABSTRACT8-10第一章引言10-12第二章预备知识12-14第三章线性中立和阻尼型分布参数系统的稳定性14-22第四章三维热方程上的应用22-26参考文献26-28研究成果28-29致谢29-30个人简况及联系方式30-32本论文购买请联系页眉网站。