北师大版数学七年级下整式的乘除.doc

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1、知识点总结1、同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。(m,n都是正数),是幂的运算中最基本的法则(其中m、n、p均为正数);公式还可以逆用:(m、n均为正整数)2、幂的乘方法则:(m,n都是正数),是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.在应用法则运算时,要注意以下几点:(1)底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3(2)底数化同:底数有时形式不同,但可以化成相同,对解题有帮助。(3)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn

2、(a、b均不为零)。3、积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(n为正整数)。公式逆用:幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用,对解题有帮助。4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).5、科学记数法:a×10n的形式,其中1≤〡a〡<10,n为负整数,丨n丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数(包括小数点前面的一个零)。①a的取值1≤a<10;扩展取值1≤丨a丨<10;②n与整数位m的关系:n=m-1;(m为第一个数字到小数点的位数)丨n丨=m(m为小数点到第一个

3、不为零的数字的位数);7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。④对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到9、平方差公式平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,即。a,b是代数,可以为数,也可以为字母,也可以为代数式。其结构特征是:①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差。1

4、0、完全平方公式完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,即;口决:首平方,尾平方,2倍乘积在中央;结构特征:①公式左边是二项式的完全平方;②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍。③在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现这样的错误。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除,把系数(相除)、同底数幂(相减)分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母(照写),则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项

5、式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号。知识应用一、选择题1.1、下列运算正确的()A、B、C、D、()A.B.1C.0D.19973.设,则A=()A.30B.60C.15D.124.已知则()A.25.BC19D、5.已知则()A、B、C、D、52nmaba6..如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n);   ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确

6、的有A、①②B、③④C、①②③D、①②③④    (  )7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A、–3B、3C、0D、18.已知.(a+b)2=9,ab=-1,则a²+b2的值等于()A、84B、78C、12D、69.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b810.已知(m为任意实数),则P、Q的大小关系为()A、B、C、D、不能确定11.下列各式中,能用平方差公式计算的是()A、B、C、D、12.小明在利用完全平方公式计算一个

7、二项整式的平方时,不小心用墨水把结果的最后一项染黑了,得到正确的结果变为4a2-4ab+,你觉得这一项应是:()(A)(B)-2(C)2(D)-413.对于任意正整数n,按照“平方答案”的程序计算,应输出的答案是()A.B.C.D.114.已知,,,则、、的大小关系为:()A、B、C、D、15.用科学记数法表示的各数正确的是()A、34500=3.45×102B、0.=4.3×105C、-0.00048=-4.8×10-4D、-=3.4×105二、填空题16.设是一个完全平方式,则=_______。17.方程的解是_______。18.已知,,则______

8、_。19.若,且,则_______.20.已知,那么

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