北师大版数学七年级下整式的乘除.doc

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1、知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。(m,n都是正数)，是幂的运算中最基本的法则（其中m、n、p均为正数）；公式还可以逆用：（m、n均为正整数）2、幂的乘方法则：(m,n都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.在应用法则运算时,要注意以下几点:（1）底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3（2）底数化同：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。（3）要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn

2、（a、b均不为零）。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).5、科学记数法：a×10n的形式，其中1≤〡a〡<10,n为负整数，丨n丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数（包括小数点前面的一个零）。①a的取值1≤a<10；扩展取值1≤丨a丨<10；②n与整数位m的关系：n=m-1；（m为第一个数字到小数点的位数）丨n丨=m（m为小数点到第一个

3、不为零的数字的位数）；7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。④对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到9、平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。a，b是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。1

4、0、完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。③在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母（照写），则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项

5、式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。知识应用一、选择题1.1、下列运算正确的（）A、B、C、D、（）A.B.1C.0D.19973.设，则A=（）A.30B.60C.15D.124.已知则（）A.25.BC19D、5.已知则（）A、B、C、D、52nmaba6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);　　　②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确

6、的有A、①②B、③④C、①②③D、①②③④　　　　（　　）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、18．已知.(a+b)2=9，ab=－1，则a²+b2的值等于（）A、84B、78C、12D、69．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b810.已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、B、C、D、不能确定11.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、B、C、D、12.小明在利用完全平方公式计算一个

7、二项整式的平方时，不小心用墨水把结果的最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－4ab+，你觉得这一项应是：（）（A）（B）-2（C）2（D）-413．对于任意正整数n，按照“平方答案”的程序计算，应输出的答案是（）A．B．C．D．114.已知，，，则、、的大小关系为：（）A、B、C、D、15.用科学记数法表示的各数正确的是（）A、34500＝3.45×102B、0.＝4.3×105C、－0.00048＝－4.8×10－4D、－＝3.4×105二、填空题16.设是一个完全平方式，则=_______。17.方程的解是_______。18.已知，，则______

8、_。19.若，且，则_______．20.已知，那么