新北师大版数学七年级下整式的乘除.doc

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1、知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。(m,n都是正数)（m、n均为正整数）2、幂的乘方法则：(m,n都是正数)3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,).（2）任何不等于0的数的0次幂等于1,即（3）(a≠0,p是正整数)5、单项式乘法法则单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。6、单项式乘

2、以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。69、平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。a，b是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。10、完全平

3、方公式完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母（照写），则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转

4、化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。6知识应用一、选择题1.下列运算正确的（）A、B、C、D、（）A.B.1C.0D.19973.设，则A=（）A.30B.60C.15D.124.已知则（）A.25.BC19D、5.已知则（）A、B、C、D、52nmaba6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);　　　②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有A、①②B、

5、③④C、①②③D、①②③④　　　　（　　）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、18．已知.(a+b)2=9，ab=－1，则a²+b2的值等于（）A、84B、78C、12D、669．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b810.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、B、C、D、11．对于任意正整数n，按照“平方答案”的程序计算，应输出的答案是（）A．B．C．D．11

6、2.已知，，，则、、的大小关系为：（）A、B、C、D、13.用科学记数法表示的各数正确的是（）A、34500＝3.45×102B、0.000043＝4.3×105C、－0.00048＝－4.8×10－4D、－340000＝3.4×105二、填空题14.设是一个完全平方式，则=_______。15.方程的解是_______。16.已知，，则_______。17.若，且，则_______．18.已知，那么=_______。19．_______；（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝_____________。20.计算__

7、_____。621.已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_____________；若无意义，则=____22.已知则___________23.已知，则__________24.若不论x为何值，，则=____24．若，则＝__________；若，则＝___________。25.已知的值为3，则代数式的值为___________三、解答题26.计算：（1）（2）（3）（4）27.，求的值；628.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕

8、像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．29.运用乘法公式简便计算（1）（2）（3）30.若(x+2)2+│3-y│=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值．31.计算图中阴影部分的面积。6