新北师大版数学七年级下整式的乘除

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1、知识点总结1、同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。=护卄5,n都是正数）,是幕的运算中最基本的法则am^an-ap=am+,l+p（其中叭门、p均为正数）；公式还可以逆用：=am-an5、门均为正整数）2、幕的乘方法则：（/）”=/”（/〃〃都是正数），是幕的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.在应用法则运算时，要注意以下儿点：（1）底数有负号时，运算时要注意，底数是爼与（-小时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-『一般地,（-日）"=〃（当刀为偶数时

2、），-『（当刀为奇数时）.（2）底数化同：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。（3）要注意区别（ab）与（a+b）意义是不同的,不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，即（ab）n=anhfl（n为正整数）。公式逆用：幕的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。4、同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减，即N”FQHO,m、n都是正数，且m>n）.5、科学记数法：aX10n的形式

3、，其中1

4、<10；②n与整数位m的关系：n二mT;（m为笫一个数字到小数点的位数）InI=m（m为小数点到第一个不为零的数字的位数）；7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（/+曰）（％+b）=+（日+b）x+ab,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因

5、式中常数项的积。④对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到(mx+a)(nx+b)=mnx+{mb+mci)x+ab9、平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，B

6、J（^-^b）（a-b）=a2-b2a,b是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。10、完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的

7、平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍,即（a±b）2=a2±Zab+b1口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。③在运用完全平方公式时，要注意公式右边屮间项的符号，以及避免出现（a±b）2=a2±b2这样的错误。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数（相除）、同底数幕（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母（照写），则连同它的指数作为商的一个

8、因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的漓相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号。知识应用一、选择题下列运算止确的459门a+a—a1.1、)o'-a3T=a7(5、I13丿2012X<5丿2012()A・--1B.1C・0D.1997C、2a4x3a5=6a9D、A、3设(5a+3Z?)2=(5a-3Z?)2+A则A=()2.a3=3a'A.30"B.60”C.5abD.2ab

9、4.已知兀+“—5,厂=3,则F+bA.25.B一2519D、-1927A、259B、103C、5D、52mnaba6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给11!了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);①m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有A、①②B、③④C、①②③D、①②③④()7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A、-3B、3C、0D、18.已知・(a+b)2=9,ab=-1

10、*,则a2+b，的值等于()A、84B、78C、12D、69.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8~b878P=—m—Q=m10•已知1515(m为任意实数)，则P、Q的大小关系为()A、P>°B、P=QC、D、不能确定11.下列各式中，能用平方差公式计算的是()A、(-a-b)(a+b)b、(一—仍幺一历C(G+/?—c)(—d—Z?+c)°(―a+b)(a—Z?)不小心用墨水把