新版北师大版八年级下册数学期末知识点复习.doc

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1、八年级下册数学考试知识点复习第一章证明（二）一、全等三角形的判定及性质※1性质：全等三角形对应相等、对应相等※2判定：分别相等的两个三角形全等（SSS);分别相等的两个三角形全等(SAS)分别相等的两个三角形全等(ASA)新课标第一网④相等的两个三角形全等(AAS)⑤相等的两个直角三角形全等（HL）二.等腰三角形※1.性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.※2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．※3.推论：等腰三角形、、互相重合（即“”）．※4.等边三角形的性质及判定定理　　性质定理：等边

2、三角形的三个角都相等，并且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴.　　判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.三.直角三角形※1.勾股定理及其逆定理　　定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方．　　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是．※2.含30°的直角三角形的边的性质　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半.※3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。　要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一

3、定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．　②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法．四.线段的垂直平分线※1.线段垂直平分线的性质及判定　　性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.　　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的.※2.三角形三边的垂直平分线的性质　　三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.五.角平分线※1.角平分线的性质及判定定理　　性质：角平分线上的点到的距离相

4、等；　　判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.※2.三角形三条角平分线的性质定理　　性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一.不等关系※1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)，≠连接的式子叫做¤2.要区别方程与不等式:方程表示的是的关系;不等式表示的是的关系.※3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.①非负数→大于或等于0(≥0)②非正数→小于或等于0(≤0)二.不等式的基本

5、性质※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向,即:如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过

6、来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab→a-b>0a=b→a-b=0ab同大取大x

7、（2）对应点连线平行（或在同一直线上）且相等。（3）对应线段平行且相等，对应角相等二.图形的旋转※1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 ※2.性质：（1）旋转前、后的图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（4）对应线段相等，对应角相等三.中心对称※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫

8、做对称点。※2.基本性质：  成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。※3.中心对称图形  （2）中心对称与中心对称图形的区别与联系  如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。第四章因式分解一