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《2014年八年级下册数学期末知识点复习(新版北师大版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014年八年级下册数学期末知识点复习(新版北师大版)八年级下册数学考试知识点复习第一证明(二)一、全等三角形的判定及性质※1性质:全等三角形对应相等、对应相等※2判定:᠙分别相等的两个三角形全等(SSS);分别相等的两个三角形全等(SAS)分别相等的两个三角形全等(ASA)④相等的两个三角形全等(AAS)⑤相等的两个直角三角形全等(HL)二等腰三角形※1性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)※2判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).※3推论:等腰三角形、、互相重合(即“”).※4等边三角形的性质及判定定理 性质定
2、理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于;等边三角形是轴对称图形,有条对称轴 判定定理:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;(2)三个角都相等的三角形是等边三角形三直角三角形※1勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的等于的平方. 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是.※2含30°的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么等于的一半※3直角三角形斜边上的中线等于的一半。 要点诠释:①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意,不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”,应该说成“三角形
3、两边的平方和等于第三边的平方”. ②直角三角形的全等判定方法,HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有种判定方法.四线段的垂直平分线※1线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到的距离相等 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的※2三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等五角平分线※1角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上※2三角形三条角平分线的性质定理 性质:三角形的三条角平分线相交于一点
4、,并且这一点到三条边的距离相等这个点叫内心第二一元一次不等式和一元一次不等式组一不等关系※1一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做¤2要区别方程与不等式:方程表示的是的关系;不等式表示的是的关系※3准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0二不等式的基本性质※1掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两
5、边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向,即:如果a>b,那么a+>b+,a->b-(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向,即如果a>b,并且>0,那么a>b,(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向,即:如果a>b,并且<0,那么a<b,※2比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过,如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是负数;反过,如果a-b是
6、正数,那么a<b;即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<b<===>a-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了三一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且a<b)一元一次不等式解集图示叙述语言表达x>b同大取大x>aa<x<b无解第三平移和旋转一图形的平移※1概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。※2性质:(1)平移前后图形全等;(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等
7、。二图形的旋转※1概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。※2性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.三中心对称※1概念:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点。※2基本性质:(1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。(2)成中心对称的两个