2014年新版北师大版八年级下册数学期末知识点复习

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1、八年级下册数学考试知识点复习第一章证明(二)一、全等三角形的判定及性质※1性质:全等三角形对应相等、对应相等※2判定:分别相等的两个三角形全等(SSS);分别相等的两个三角形全等(SAS)分别相等的两个三角形全等(ASA)④相等的两个三角形全等(AAS)⑤相等的两个直角三角形全等(HL)二.等腰三角形※1.性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).※2.判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).※3.推论:等腰三角形、、互相重合(即“”).※4.等边三角形的性质及判定定理  性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于;等边三角形是轴对称图形,有条对称轴

2、.  判定定理:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.三.直角三角形※1.勾股定理及其逆定理  定理:直角三角形的两条直角边的等于的平方.  逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是.※2.含30°的直角三角形的边的性质  定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么等于的一半.※3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。 要点诠释:①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意,不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”,应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”. ②直角三角形的全等判定方法,HL还

3、有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法.四.线段的垂直平分线※1.线段垂直平分线的性质及判定  性质:线段垂直平分线上的点到的距离相等.  判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的.※2.三角形三边的垂直平分线的性质  三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.五.角平分线※1.角平分线的性质及判定定理  性质:角平分线上的点到的距离相等;  判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.※2.三角形三条角平分线的性质定理  性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心第

4、二章一元一次不等式和一元一次不等式组一.不等关系※1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做¤2.要区别方程与不等式:方程表示的是的关系;不等式表示的是的关系.※3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0二.不等式的基本性质※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两

5、边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向,即:如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab<===>a-b>0a=b<===>a-b=0aa-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差

6、就可以了.三.一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab同大取大x>aa

7、.中心对称※1.概念:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点。※2.基本性质: (1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 (2)成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。※3.中心对称图形  (2)中心对称与中心对称图形的区别与联系  如果将成中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个整体就是中心对称图形;反过来,如果把一个中心对称

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