2014年新版北师大版八年级下册数学期末知识点复习

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1、八年级下册数学考试知识点复习第一章证明（二）一、全等三角形的判定及性质※1性质：全等三角形对应相等、对应相等※2判定：分别相等的两个三角形全等（SSS);分别相等的两个三角形全等(SAS)分别相等的两个三角形全等(ASA)④相等的两个三角形全等(AAS)⑤相等的两个直角三角形全等（HL）二.等腰三角形※1.性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.※2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．※3.推论：等腰三角形、、互相重合（即“”）．※4.等边三角形的性质及判定定理　　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴

2、.　　判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.三.直角三角形※1.勾股定理及其逆定理　　定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方．　　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是．※2.含30°的直角三角形的边的性质　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半.※3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。　要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．　②直角三角形的全等判定方法，HL还

3、有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法．四.线段的垂直平分线※1.线段垂直平分线的性质及判定　　性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.　　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的.※2.三角形三边的垂直平分线的性质　　三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.五.角平分线※1.角平分线的性质及判定定理　　性质：角平分线上的点到的距离相等；　　判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.※2.三角形三条角平分线的性质定理　　性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心第

4、二章一元一次不等式和一元一次不等式组一.不等关系※1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做¤2.要区别方程与不等式:方程表示的是的关系;不等式表示的是的关系.※3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0二.不等式的基本性质※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两

5、边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向,即:如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab<===>a-b>0a=b<===>a-b=0aa-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差

6、就可以了.三.一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab同大取大x>aa

7、.中心对称※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。※2.基本性质： （1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 （2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。※3.中心对称图形  （2）中心对称与中心对称图形的区别与联系  如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称