2012届高三数学(理)模拟试卷(009).doc

《2012届高三数学(理)模拟试卷(009).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012届高三数学（理）模拟试卷（009）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数在复平面上对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限2、在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个。则（）A．不论采取哪种抽

2、样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同3、曲线在处的切线方程为，则（　　）A．B．C．D．4、设，则是成立的条件（）A．充分不必要B．充分必要C．必要不充分D．既不充分也不必要5、已知一个棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为（）A.B.C.D.6、若均为单位向量，且，，则的最大值是()A．B.C

3、．D.7、已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,则该双曲线离心率等于（　　　）A.B.C.D.8、如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（　　　）A．B．C．D．9、若方程的任意一组解都满足不等式，则的取值范围是（　　　）　A.　　　B.　　C.　　　D.10、已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（）A．（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）二、填空填（本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）11、下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高

4、数据：父亲身高（cm）173170176儿子身高（cm）170176182因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为．参考公式:回归直线的方程是：，其中；其中是与对应的回归估计值.参考数据：，.12、的展开式中除项外的其他项系数之和为。13、已知点A，过点A的直线若可行域的外接圆直径为20，则实数的值是14、若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A、B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）已知函数f（x）=，则f（x

5、）的“姊妹点对”有个。三．选做题（共5分，只能从下面两小题中选做一题，两题全做的，只计第一小题得分）15．①在极坐标系中，点A(2,)到直线：的距离为②(不等式选讲选做题)若不等式对任意正实数恒成立，则实数的取值范围是．四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16、已知在中，角A、B、C的对边长分别为，已知向量，且，（1）求角C的大小；（2）若，试求的值。17．将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i（i=1，2，

6、3）的纸箱放入的小球编号为ai，定义吻合度误差为=

7、1－a1

8、+

9、2－a2

10、+

11、3－a3

12、。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。18、设数列（1）求；（2）求的表达式．19、如图已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。20、已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点A、B，（1）求椭圆方程；ABoMxy（2

13、）求证：对任意的，的内心在定直线21、已知函数，g(x)=－6x+lnx3（a≠0）．（1）若函数h(x)=f(x)－g(x)有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a＞0，使得方程g(x)=xf′(x)－3（2a+1）x无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．2012届高三数学模拟试卷（理）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BABCDAACBC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.18512.-74513．14.215．(1)（2）三、解答题：（本大题

14、共5小题，共60分。请在答卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字