不等式的简单变形教案.doc

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1、8.2.2不等式的简单变形教学目标：1.知识与能力：1．理解并掌握不等式的三条基本性质； 2．使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.2.过程与方法：通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；3.情感态度与价值观：激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。教学重点:掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；教学难点:正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.教学过程：通过复习等式的基本性质，引入不等式的基本性质会是什么呢？问题探究一：1用不等号填空：（1）6___4；6+2

2、___4+2；6–2___4-2（2）3___4；3+1___4+1；3-3___4-32.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“<”填空：100-a84-a100–a+b84–a+b3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式两边同加或减去相同的数或式子，不等式关系不变结论：一般地，不等式具有以下性质：不等式基本性质1不等式的两边都加上（

3、或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么a+c>b+c,且a-c>b-c例1用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3b+3（2）已知aa或x”或“<”填空：（1）a+12b

4、+12；（2）b-10a-102.把下列不等式化为x>a或xb.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a3b.（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号

5、填空：a÷3b÷3.3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？结论：一般地，不等式还有如下性质：不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果a>b,c>0，那么ac>bc,a/c>b/c不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a>b，c<0，那么ac-3;(2)-2x<6利用不等式的性质2和3解答，解答过程见

6、ppt12和ppt13这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的性质2或性质3,。要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变说一说：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得x>-1请问他做对了吗？如果不对，请改正议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？等式性质文字表述符号表述不等式性质文字表述符号表述基本性质1等式的两边都加上

7、（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性质1(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若a0,则ac

8、（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若abc(或a/c>b/c)练习：1.已知a>b，用“>”或“<”填空（1）2a2b；（2）-3a-3b；(3)-a/2+1-b/2+12.用“>”或“<”填空：（1）如果1-x>3，那么-x3-1，即x-2；（2）如果x+2<3x+8，那么x-3x8-2，即-2x6，即x-3.思考题：若已知关