学案2：全等三角形判定边角边.doc

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1、三角形全等的判定二(边角边)学习目标：1.能灵活运用“边角边”公理来判定三角形全等2.使学生会利用“边角边”公理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。3、通过画图、操作、实验、观察等活动，探索三角形全等三角形的判定方法。课前预习案自主学习：完成课本P30的实验与探究并回答下列问题：1、画图时题目中给了我们什么条件？2、通过实验我们发现了什么事实？3、能否用一句话把这一事实表述出来？课中实施学案知识点一：全等三角形判定方法一一、通过课前预习请你总结三角形全等判定方法二归纳：（可以简写成“”或“S．A．S．”）．运用这个定理请务必找准对应角，一定要是两边的

2、夹角．二、例题学习例1．如图，已知A、B、C三点在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于F，DC交BE于G。求证：AE=DC．．三、【跟踪练习】1．如图所示，已知AD∥BC，AD=BC，请你思考一下，△ABC与△CDA有什么关系?2．如图所示，AB=AC，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗?请说明理由．-2-四、【拓展提高】1、如图所示，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明理由．2、如图所示，D、E、F、B在一条直线上，AB＝CD，∠B=∠D

3、，BF=DE．求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF；（3）∠AFE＝∠CEF．五、当堂检测：1．如图1所示，在△ABC中，CD⊥AB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不要在图中添加辅助线、字母）．条件：______________________,结论：____________________________.(1)(2)(3)2．如图2所示，AC⊥BE，AC=EC，CB=CF，把△EFC绕着点C逆时针方向旋转90°，E点将落在______点上．3．如图3所示，M是AB的中点，MC=MD，∠1＝∠2.求证：∠C=∠D．课后延伸．已知，如图所示，AD

4、=BC，AB=DC，DE=BF．求证：BE=DF．4．如图所示，已知AB∥DC，AB=DC,求证：AD∥BC．-2-