三角形全等判定-边角边

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1、三角形全等的判定---“边角边”教学设计一、教学目标：1.知识与技能：会运用“边角边”定理判定两个三角形全等；能正确的使用两个三角形全等来证明两条线段相等、两个角相等。2.过程与方法：在探索三角形全等判定定理的过程中，培养学生自主探究的能力，体会提出判定定理的必要性。3.情感态度与价值观：通过三角形全等判定定理的证明和使用，培养学生严密的逻辑思维。二、教学重难点重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”定理。难点：三角形全等的判定“边角边”定理的运用。三、教学方法：五结合教学四、教学过程:1.复习导入，回答问题。问题昨天学习的三角形全等的判定方法是什么？问题通过图

2、形复习夹角与夹边以及对边的知识点2.上节课我们已经探索了满足三个条件中的前两种情况（三边和三角），今天我们来探究第三种情况--两边一角，那对于两边一角可以分成几种情况两边及其夹角两边及其一边的对角3.自学课本37-39页，时间3分钟，并思考一下问题满足“两边及其夹角对应相等”能否判定三角形全等?满足“两边及其中一边的对角对应相等”能否判定三角形全等?4.学生展示（大声大胆大方）【学生活动】探究第一种情况“两边及其夹角对应相等”能否判定两个三角形全等？动手用直尺、圆规画图．【作法】画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,A’=A（1）画DA’E=A；（

3、2）在射线A’D上截取A’B’=AB在射线A’E上截取A’E上截取A’C’=AC；（3）连接B’C’.由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”DA几何语言表述3FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF在△ABC与△DEF中FCEB∴△ABC△DEF（SAS）【教师活动】动画演示作图过程,并规范判定方法与几何语言C【师生活动】探究第二种情况“两边及其中一边的对角对应相等”能否判定两个三角形全等？B’‘’BAAC结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学生讲解】范例点击，应用新

4、知如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．证明：在△ABC和△DEC中AC=DC∠1=∠2BC=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相

5、等）【知识记忆】一分钟知识梳理【例题讲解】注意变式训练DCEBA例.如图，AB=AC，AE=AD.求证△ABE≌△ACD3变式练习：求证∠B=∠C证明：在△ABE和△ACD中,AB=AC,∠A=∠A（公共角）,AE=AD,∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C（全等三角形中对应角相等）【小测练习】【课堂总结】1.知识点小结2.方法规律总结3