“边角边“判定三角形全等

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1、学科数学年级八主备人刘月霞学校顺平县河口一中课题12.2.2三角形全等判定（SAS）课时1课时课型新授时间教学目标知识与技能：1.通过实际操作理解学习三角形全等判定方法的必要性；2.探索总结边角边判定方法，会运用边角边判定两个三角形全等；3.掌握证明两个三角形全等问题的书写格式。数学思考与解决问题：通过对角边角的探索过程，让学生体验从特殊到一般的认知过程，培养学生探究新知的能力；培养学生观察分析的能力，动手能力，训练识图技能。情感态度：通过对问题的探讨，培养学生的协作精神，激发学生学习数学的学习兴趣和热情。教学重点探索三角形全等的条件。教学难点分析问题，寻找判定三角形全等的条件。教法

2、学法画图、观察、猜想、验证、归纳是进行探究的重要方式。本节课课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，既可以跃课堂气氛，让学生充分参与本课中的探究活动中，又可以使学生加深所学知识的认识与掌握。教学环节教学过程设计设计意图自主探究一、创设情境，引入新课大家看一个问题，这是一块三角形的工件，现在损坏了，需要安装和它一模一样的一块，需要知道几个数据？根据以前学过的知识，我们可以测量那几个数据？是否还有其他方法？今天我们继续探索三角形全等的条件。二、探索实验，归纳结论请同桌两个人合作画图:一个人画出一个△ABC.另一个人画出一个△DEF,要求两个人按如下条件统一,即DE=AB,DF

3、=AC,∠D=∠A(即使两边和它们的夹角对应相等).再把画好的△DEF剪下,放到△ABC上,它们全等吗?按照要求画图、操作.再前后桌交流.并得出结论。教师叙述：回忆作图过程，分析△ABC和△DEF中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：AB=DE，AC=DF，∠D=∠F，△ABC≌△DEF．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．【评析】通过让学生作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．通过问题情境

4、的创设，不但复习了前面的内容，引入了新课，而且激发了学生的好奇心和求知欲，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。通过让学生作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．尝试应用二、例题点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△

5、DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．证明：在△ABC和△DEC中参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．证明分别属于两个三角形的线段

6、相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．进步提高三、辨析理解，问题探究【问题探究】我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角

7、对应相等的两个三角形不一定全等．归纳总结：“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．证明三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等。讲练结合【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解。【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．三、讲练结合，应用结论AD例1完成下面的推理：1.在△ABC与△ABD中，AB=CDB____=___