形式逻辑第六讲 复合命题及其推理ppt课件.ppt

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1、主讲教师：何纯秀某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。乙:确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障。丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但没有人违反操作规程。丁：造成事故的直接原因是设备故障。如果上述断定只有一人的断定是真的，那么以下断定都不可能为真，除了：A.甲的断定为真，有人违反了操作规程。B.甲的断定为真，但没有人违反了操作规程。C.乙的断定为真。D.丙的断定为真。E.丁的断定为真。一、复合命题概述二、联言命题及其推理三、选言命题及其推理四、假言命题及其

2、推理五、负命题复合命题的含义：复合命题是包含其他命题的命题。一般情况下，它是由若干肢命题（简单命题）通过一定的逻辑联结项（或逻辑联结词）由肢命题和联结项两部分组成，其逻辑性质取决于其联结项。肢命题常用p、q、r、s等来代表。根据联结项的不同，复合命题又分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题。相应地就有联言命题推理、选言命题推理、假言命题推理和负命题推理。例1：小林不仅身体好、学习好，而且思想好。例2：一个人的血型，或者是A型，或者是B型，或者是O型，或者是AB型。例3：如果天下雨，那么校运会取消。例4：只有年满18周岁，才有选举权。例5：当且仅当三角形三内角相等时，该三角形

3、是等边三角形。1.联言命题：断定几种情况同时存在的命题。几种情况同时为真。结构式：联言肢、联结项“并且”，“……又……”，“……也……”，“一方面……另一方面……”，“不仅……而且……”，“不但……还……”，“虽然……但是……”，“尽管……可是……”符号表达式：p∧q（“∧”读作合取）读：P并且q只有当联言命题所有肢命题都为真时，这个联言命题才为真。如果有一个或一个以上的联言肢为家，则这个联言命题为假。联言命题的真值表。其真假情况有2n。联言命题在语言表示时，有时省略联结项。如“各位身体好、工作好、学习好。”汉语中的并列关系、递进关系和转折关系复句在逻辑结构上同属于联言命题。

4、但在语言表达上意义不仅相同，运用时要注意联结项。在联言命题的逻辑结构中，p∧q和q∧p是等值的，但是在语言表达时，先后顺序不同，意思不同。如：“相识相爱”联言推理是指以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑性质而进行的推理。只有当联言命题的所有联言肢为真时，这个联言命题才为真。所以联言命题推理有三种形式：分解式、合成式和交换式以联言命题作为前提，结论是这个联言命题的任何一个联言肢。如：作为国界的标志，既可以是自然物，也可以是人造物。所以，作为国界的标志可以是人造物。形式：p∧q∴p(q)或者p∧q，所以p（q）。以联言命题的全部联言肢作为前提，以这些肢命题组成的联言命题为

5、结论的联言推理。如：自然物可以作为国界的标志，人造物可以作为国界标志。所以，自然物和人造物都可以作为国界的标志。形式：pq∴p∧q或者p；q，所以p∧q。p∧q，所以q∧p。总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。董事长：我不同意。以下哪项，最为准确的表达了董事长实际同意的意思？A．环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都上马。B．环岛绿地、宏达小区合清河桥改造这三个工程都不上马。C．环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。D．环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个，如

6、果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。1.断定事物若干可能对象中至少有一个对象存在的命题。几种情况中，至少有一个是真的。结构式：选言肢、联结项“或者”“或许……或许……”“可能……也可能……”“也许……也许……”根据选言肢断定的情况是不是可以共同存在，选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题。断定选言肢中至少有一个为真，并且可以同时为真的命题。至少有一个为真，也可以同时为真。语言表达式：p或者q。符号表达式：p∨q（∨读作“析取”）相容选言命题的真值：全部选言肢所断定的情况至少有一个存在时，选言命题为真。相容的选言命题的真值表以相容选言命题作为一般性前提，并根据其逻辑

7、性质推出结论的推理。各个选言肢可以并存，因而，肢命题可以都是真的，或者至少有一个肢命题真。推理规则：否定肯定式：否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；（不能同假）肯定否定式：肯定一部分选言肢，不能肯定或否定另一部分选言肢。（可以同真）(一)否定肯定式（普遍有效式）pVq(pVq)Λ¬p→q¬pq例如，该案件的作案人或者是甲或者是乙；现已查明该案件的作案人不是甲；所以，该案件的作案人是乙。pVq(pVq)Λ¬p→q¬pq把上例中的“或者，或者”改为“要么，要么”,结论照样成立。(二)肯定否定式（不必然