形式逻辑教案第6讲 复合命题及其推理(下)

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1、第六讲复合命题及其推理(下)提要：1、负命题及其推理（难点）2、假言推理的推广形式3、命题形式的判定方法（重点）一、负命题及其推理1、负命题及其逻辑形式a、性质：否定某个命题的命题。并非所有的人都是讲诚信的。b、联结词：并非、不是c、逻辑形式：p（非p）一、负命题及其推理2、负命题的逻辑特性及其真值表a、逻辑特性b、真值表p真，当且仅当p假ppTFFT一、负命题及其推理3、性质命题负命题的等值推理A↔OE↔II↔EO↔A4、负命题的负命题的等值推理P↔P一、负命题及其推理5、联言命题负命题的等值推理(p∧q)↔p∨q示例：并非小张既会唱歌，又会跳舞。pq

2、pqp∧q(p∧q)p∨qTTFFTFFTFFTFTTFTTFFTTFFTTFTT一、负命题及其推理6、选言命题负命题的等值推理(p∨q)↔p∧q示例：并非小张当选或小李当选。pqpqp∨q(p∨q)p∧qTTFFTFFTFFTTFFFTTFTFFFFTTFTT一、负命题及其推理7、假言命题等值推理（1）(pq)↔p∧q并非如果天下雨，那么会议延期。（2）(p←q)↔p∧q并非只有是天才，才能创造发明。（3）(p↔q)↔(pq)并非小张和小李都当选或者都不当选。俗话说：“鱼和熊掌不可兼得。”以下哪项断定符合题干的断定？A.鱼可得但熊掌不可得。p

3、qB.鱼不可得但熊掌可得。pqC.鱼和熊掌皆不可得。pqD.鱼不可得或熊掌不可得。pqE.如果鱼可得则熊掌不可得。pq假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出"乙是经理"的结论？A.丙不是经理。B.甲和丙都是经理。C.丙是经理。D.甲不是经理。E.甲或丙有一个不是经理。某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操作规程。

4、丁：造成事故的直接原因是设备故障。如果上述断定只有一个人的断定为真，那么以下断定都不可能为真，除了：A．甲的断定为真，有人违反了操作规程。B．甲的断定为真，但没有人违反操作规程。C．乙的断定为真。D．丙的断定为真。二、假言推理的推广形式1、二难推理a、二难推理：由充分条件假言命题和选言命题作前提构成的复合命题推理。如果上帝不能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他不是万能的；如果上帝能创造出一块他自己都不能搬动的石头，则他同样不是万能的。上帝或者能创造出一块他自己都不能搬动的石头，或者不能，二者必居其一。因此，总之，上帝不是万能的。二、假言推理的推广形式b、二难推理的有效形式p

5、rprpqprqrqsprqspqpqqrrsrrsppq在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经审讯，查明了以下事实：1、罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的；2、不伙同山姆，吉宁士决不会作案；3、汤姆不会开车；4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。请问：在这个案子里，山姆有罪吗？二、假言推理的推广形式2、假言连锁推理由两个或以上假言前提构成的纯假言推理。肯定式：否定式：pqpqqrqrprr

6、p名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。——《论语·子路》二、假言推理的推广形式3、假言易位推理pqqp例如：如果下雨，地上就会湿。所以，如果地上没湿，那么没下雨。甲排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题，W教练在每次比赛时，对上场队员的挑选，都考虑了以下的原则：1、如果P不上场，那么，S就不上场；p→s2、只有D不上场，G才上场；d←g3、A和C要么都上场，要么都不上场；a↔c4、当且仅当D上场，R才不上场；d↔r5、只有R不上场

7、，C才不上场；r←c6、A和P两人中，只能上场一个；(a∧p)7、如果S不上场，那么T和Q也不上场；s→t∧q8、R和F两人中也只能上场一个。(r∧f)有一次，甲队同乙队的比赛中，甲队上场了6人，其中包含了G。g请问：在这场比赛中，上场的是哪几个队员？三、命题形式的判定方法1、命题的永真式、协调式、矛盾式a、永真式：不论命题变项取何值，命题的真值恒为真的命题形式。又称重言式。pppppTTFT三、命题形式的判定方法b、矛盾式：不论命题变项取何值，命题的真值恒为假