复合命题及其推理上

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1、第五章复合命题及其推理(上)第一节复合命题和命题联结词一、复合命题的逻辑性质复合命题：包含其他命题的命题。1.所有金属都是固体。2.“所有金属都是固体”不合乎事实。复合命题——命题变项——“所有金属都是固体”简单命题——词项（概念）变项——“金属”、“固体”第一节复合命题和命题联结词支命题：复合命题所包含的其他命题。命题联结词：将支命题连接成为复合命题的语词。复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。3.如果合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。复合命题的基本形式不止一种。不同种类的复合命题逻

2、辑特性不同，由其组成的有效的推理形式也不一样。第一节复合命题和命题联结词二、命题联结词不同的命题联结词是区别不同种类复合命题的唯一根据。命题联结词的作用——①将支命题连接成为复合命题。②反映了复合命题与其支命题之间的真假关系，即复合命题的逻辑特性。不同的命题联结词的逻辑含义，就是相应的复合命题的逻辑特性。第一节复合命题和命题联结词五种基本的命题联结词——▪合取词，相当于语言联结词：“并且”、“虽然……但是……”、“不但……而且……”、“一方面……另一方面……”、“既……又……”，等。▪析取词，相当于语

3、言联结词：“或者……或者……”、“可能……可能……”、“要么……要么……”，“也许……也许……”，等。第一节复合命题和命题联结词▪蕴涵词，相当于语言联结词：“如果……则……”、“只要……就……”、“倘若……就……”、“一旦……就……”，等。▪等值词，相当于语言联结词：“当且仅当……”、“如果且只有……才……”，等。▪否定词，相当于语言联结词：“并非……”、“……是假的”、“……不合乎事实”，等。第一节复合命题和命题联结词从逻辑的角度看，语言联结词主要存在着两个问题：首先，不精确。4.明天或者刮风或者下

4、雨。5.德国队或者小组出线，或者不能小组出线。识别上述语言联结词（或者……或者……）表达的两种情况究竟是相容的还是不相容的，需要相关背景知识，超出了逻辑学的范围。第一节复合命题和命题联结词其次，负载了许多非逻辑的内容。6.他参加了3届奥运会并且获得过5枚金牌。7.他获得过5枚金牌并且参加了3届奥运会。语言联结词所具有的非逻辑内容（时间、意义、情感等）会在接受者的心理上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、言语交际、信息传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的范围。第一节复合命题和命题联结词既……又…

5、…一方面……，另一方面……不但……，而且……虽然……，但是…………并且……合取词∧舍弃语言联结词的非逻辑性质，仅仅关注复合命题与支命题之间的真假关系第一节复合命题和命题联结词命题联结词是语言联结词的逻辑抽象。真值联结词。在真假二值逻辑中，命题联结词只反映复合命题与其支命题之间的真假关系，舍弃了语言联结词所具有其他非逻辑的含义。现代逻辑通常借助一些人工符号来代表相应的命题联结词。第二节联言命题及其有效推理一、联言命题的性质和逻辑形式联言命题：断定事物的若干种情况同时存在的命题。8.我们不但善于破坏旧世界

6、，而且善于建立新世界。9.生也有涯，而知也无涯。10.小李和小张都是足球迷。11.华东师范大学一方面是教育部直属大学，另一方面又接受教育部和上海市的共建共管。联言支：构成联言命题的支命题。联言支至少有两个，也可以多于两个。第二节联言命题及其有效推理合取词：从真值方面对“并且”、“虽然……但是……”、“不但……而且……”等语言联结词的抽象。∧（读作“合取”）如果用p、q表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑形式记为：p∧q（读作“p合取q”）第二节联言命题及其有效推理在自然语言中，如果一个联言命题的

7、两个（或两个以上的）支命题具有相同的主项或谓项，为了表达的简洁，可以适当地省略其相同的部分。如：12.农业银行、工商银行和建设银行都是专业银行。13.农业银行是专业银行，工商银行是专业银行，而且建设银行也是专业银行。第二节联言命题及其有效推理二、联言命题的逻辑性质及其真值表联言命题的逻辑性质：当所有支命题为真时，联言命题才是真的；只要有一个支命题为假，整个联言命题就是假的。p∧q是真的，当且仅当p是真的，并且q是真的。第二节联言命题及其有效推理在现代逻辑中，通常用真值表来定义命题联结词的逻辑含义。真值

8、表：用来显示复合命题在其变项的各种真假组合下的真假情况的图表。其中，用“T（true）”代表真，“F（false）”代表假；也可以用“1”代表真，“0”代表假。在真值表中，有n个不同的命题变项，就会有2n组真假搭配的组合，故要列出2n行真假组合。pqp∧q第二节联言命题及其有效推理pqrp∧q∧r三、联言推理的有效式联言推理：仅仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。▪分解式p∧qp∧q或pq14.既然跨世纪的干部应该德才兼备，