复合命题及其推理.ppt

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1、第三章复合命题及其推理第一节命题和推理概述一、命题与判断、语句1、命题：通过语句反映事物情况的思维形式。特征：有真假＝真值逻辑值2、判断：被断定了的命题。特征：主观断定3、语句：表示事物情况的声音或笔画。命题和语句的关系：内容与表达形式。1）任何命题都通过语句表达；2）但并非一一对应：有些语句不表达命题（疑问、祈使、感叹等）；同一命题可以用不同的语句表达；同一语句可以表达不同的命题。二、命题形式及其种类１．命题的逻辑形式。命题形式：命题的逻辑形式＝命题形式命题分类：根据命题本身是否包含其它命题，分为

2、简单命题和复合命题性质命题简单命题（变项＝概念）关系命题联言命题选言命题假言命题负命题另一种分类模态命题（带有“必然”、“可能”等）非模态命题复合命题（变项＝命题）三、推理以及推理的分类１．推理的概念及其组成。推理：从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。例，有的大学生是男性，所以，有的男性是大学生。结构前提P推理标志词结论Q２．推理的分类。根据前提和结论之间是否有蕴涵关系区分为：简单命题推理必然性推理（演绎推理)复合命题推理或然性推理(归纳推理、类比推理)第二节联言命题及其推理一、什么是联言

3、命题定义：反映若干事物情况同时存在结构：联言肢（若干情况）联结词（并且）公式：p并且qp∧q（合取式）自然语句：虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可是；逗、句、分号二、联言命题的逻辑值普通逻辑的联言命题与数理逻辑的合取式的区别三、联言命题的省略形式１．复合谓项联言命题。２．复合主项联言命题。３．复合主谓项联言命题。pqp∧qTTTTFFFTFFFF四、联言推理定义：前提或结论为联言命题的推理推理形式：（一）联言推理的分解式１．分解式的公式表示。依据合取式定义反过来p并且q所以p符号表示（p∧q）

4、→p２．分解式的意义。（二）联言推理的组合式１．组合式的公式表示。Pqr所以,p并且q并且r符号：（p，q，r）→p∧q∧r2.组合式的意义。第三节选言命题及其推理一、选言命题的种类及其逻辑值１．选言命题及其种类。定义：反映若干可能事物情况至少有一种存在结构：选言肢（若干可能情况）联结词（至少有一存在）根据选言肢是否相容，区分为相容的选言命题和不相容的选言命题２．相容的选言命题及其公式表示和逻辑值。pqp∨qTTTTFTFTTFFF定义：选言肢可同真结构：p或者qp∨q（∨为相容析取）自然语句：或，

5、或；可能，也可能；也许，也许例“此报告或材料不可靠，或计算有错误”３．不相容的选言命题及其公式表示和逻辑值。定义：选言肢不同真结构：选言肢（可能情况）联结词（不能同时存在）要么p，要么qpq（为不相容析取）自然语句：不是，就是；或，或，二者不可兼得等pqP　qTTFTFTFTTFFF三、选言推理选言推理及其分类前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言肢间的关系而推出结论的推理。分类：相容的选言推理不相容的选言推理二、选言肢穷尽问题　　选言命题是否反映了事物的全部情况选言肢穷尽的命题一定是真命题

6、，但一个真的选言命题不一定是选言肢穷尽的（一）相容的选言推理１．相容的选言推理及其公式表示。依据p∨q的性质，至少有一支真，否定肯定式或p,或q非p所以q符号：（（p∨q）∧¬p）→q２．相容的选言推理的规则。（1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。（2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。（二）不相容的选言推理１．肯定否定式及其公式表示。要么p,要么qp所以非q（（pq）∧p）→¬q２．否定肯定式及其公式表示。要么p,要么q非p所以q（（pq）∧¬p）→q３．不相容的选言推理的规则。

7、（1）肯定一个选言肢，就要否定其它的选言肢。（2）否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定余下的那个选言肢。第四节假言命题及其推理一、假言命题的种类及其推理（一）假言命题及其组成定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在条件的命题组成：前件后件联结词如果一个人患了肺炎，那么这个人就发烧关键是前后件关系是否反映两种情况之条件关系充分条件、必要条件、充分必要条件假言命题（二）假言命题的种类及其逻辑值１．充分条件假言命题（１）充分条件假言命题的概念。定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分条件命题有p必

8、有q，无p未必无q（２）充分条件假言命题的公式表示如果p,那么q符号：pq“蕴涵”自然语句：假使，那么；倘若，则；只要，就；要是，就；当，便；一旦，就；如果，则（３）充分条件假言命题的真值表情况组合符号命题真假1.摩擦，生热p,q真t2.摩擦，不生热p,¬q假f3.不摩擦，生热¬p,q真t4.不摩擦，不生热¬p,¬q真tPqPqTTTTFFFTTFFT真值：前（件）真而后（件）假，则假前（件）假，或后（件）真，则真美国滑稽大师马丁·格登纳想邀请一位漂亮姑娘共