复合命题及其推论

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1、复合命题及其推论复合命题及其推理复合命题即包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为肢命题。以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。一、联言命题及其推理1.联言命题联言命题即同时断定思维对象几种情况的命题。例如：她既是教师又是演员。联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的命题即为联言肢（用字母p、q表示）；将联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项（符号为∧，读作“合取”）。可用如下公式表示联言命题的结构：p并且q，或者：p∧q联言命题的真假取决于其肢命题的真假。一个联言命题只有在它的所有联言肢都是真的时候，它才是真的；其他情况下它

2、都是假的。联言命题的真假情况可用“真值表”表示。2.联言推理联言推理即前提或结论中包含联言命题、并且根据联言命题的逻辑特性进行的推理。有三种形式：⑴分解式，公式为：p∧q，∴p（或者q）。⑵组合式，其公式为：p，q，∴p∧q。⑶否定式，其公式为：非p，q，∴并非p∧q。二、选言命题及其推理1.选言命题选言命题即断定思维对象的几种可能情况中至少有一种是存在的命题。根据选言命题所断定的若干种可能情况是否能够同时并存，选言命题可分为相容和不相容的两种。⑴相容的选言命题，即断定思维对象的几种可能情况中至少有一种存在也可能同时并存的命题。相容选言命题由选言

3、肢和联结项两部分组成。其联结项用符号∨（读作“析取”）表示。结构公式：p或者q，或：p∨q相容选言命题的真假同样取决于其肢命题的真假。一个相容选言命题只有在它的所有选言肢都是假的时候，它才是假的；在其他情况下它都是真的。可用真值表表示相容选言命题的真假情况。⑵不相容的选言命题，即断定思维对象的几种可能情况中至少有一种并且只有一种情况是存在的命题。不相容选言命题的联结项用符号∨加点（读作“不相容析取”）表示。结构公式：要么p，要么q。不相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假。一个由两个肢命题组成的不相容选言命题在它的选言肢同真同假的时候它是假的，不

4、等值时便是真的。不相容选言命题的真值表。2.选言推理选言推理即以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑特性进行的推理。选言推理也有两种形式。⑴相容的选言推理，就是以相容选言命题为前提进行的推理。例如：此刻灯不亮或是因为停电，或是因为电路故障，现已查明，没有停电；所以，灯不亮是由电路故障引起的。相容选言推理的唯一正确形式为“否定肯定式”：p∨q，非p；所以q。相容选言推理的“肯定否定式”是无效的。由此得到相容选言推理的两条规则。⑵不相容的选言推理，就是以不相容选言命题为前提进行的推理。例如：下届工会主席要么是小李，要么是小张当选，选举结果小李落选了

5、；所以，小张当选为下届工会主席。不相容选言推理有两种正确形式，它的“否定肯定式”和“肯定否定式”均有效。由此得到不相容选言推理的两条规则。进行选言推理应注意选言肢穷尽的问题。有些试题需要运用选言推理来完成，其方法是列出各种可能情况构成一选言命题，然后根据所给信息，运用“否定肯定式”排除其他可能，最后得出确定的结论。三、假言命题及其推理1.假言命题假言命题是对思维对象情况作有条件断定的命题。所以又称“条件命题”。例如：如果他是作案人，那么他一定有作案时间，假言命题由假言肢和联结项两部分构成。它的假言肢又分前件和后件（分别用字母p、q表示）。根据思维

6、对象间的条件关系不同，假言命题可分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。⑴充分条件假言命题如果有两个思维对象A和B，每当A出现的时候，B就一定会存在或随之出现，那么A就构成B的充分条件，或者说A和B之间存在着充分条件关系。反映思维对象之间这种条件关系的命题就是充分条件假言命题。充分条件假言命题的逻辑联结词用符号“→”（读作“蕴涵”）表示，其命题结构可表示为如下公式：p→q充分条件假言命题的逻辑含义是：当前件p所断定的情况成立，那么后件q所断定的情况就一定成立。但是，当前件p所断定的情况不成立，后件q所断定情况是否成立，充

7、分条件假言命题未作出任何断言。充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点是：“有之必然，无之未必不然。”充分条件假言命题的真假。请看下例：如果明天不下雨，那我们就去公园。对充分条件假言命题而言，只有在其前件真而后件假的情况下，它才是假的，其他情况下都是真的。充分条件假言命题的真值表。⑵必要条件假言命题如果有两个思维对象A和B，只要A不出现，B就一定不存在或不出现，那么A就构成B的必要条件。反映思维对象之间这种条件关系的命题就是必要条件假言命题。必要条件假言命题的逻辑联结词用符号“←”（读作“逆蕴涵”）表示，其命题结构可表示为如下公式：p←q必要条件

8、假言命题的逻辑含义是：当前件p所断定的情况不出现，那么后件q所断定的情况就一定不存在。但是，当前件p所断定的情况出现，后件q所断定情况是