形式逻辑教案第4讲 简单命题及其推理(下)

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1、第四讲直言命题及其推理(下)提要：1、三段论及其构成2、三段论的公理及规则（重点）3、三段论的凡恩图解4、三段论的运用一、三段论及其构成1、三段论的定义三段论是由两个包含着共同项的性质命题作前提，推出一个新的性质命题的结论的推理。社会科学是有价值的逻辑学是社会科学所以，逻辑学是有价值的一、三段论及其结构2、三段论的构成a、构成词项：小项S、大项P、中项M。逻辑学、有价值的、社会科学b、构成命题：大前提、小前提、结论。大前提：社会科学是有价值的小前提：逻辑学是社会科学结论：所以，逻辑学是有价值的一、三段论及其结构c、结构形式：MAPSAMSAP一、三段论及其结构

2、d、三段论的格与式格：由于中项在前提中位置的不同而形成的三段论的形式称为格。M－－PP－－MM－－PP－－MS－－MS－－MM－－SM－－SS－－PS－－PS－－PS－－P第一格第二格第三格第四格式：A、E、I、O四种性质命题在前提和结论中的不同组合形式。例如：AAA、EAE二、三段论的公理及规则1、三段论公理a、肯定了全部，也就肯定了部分和个别；b、否定了全部，也就否定了部分和个别。SSPPMM二、三段论的公理及规则2、三段论的规则：判定三段论是否有效的标准。a、在一个三段论中，必须有而且只能由三个不同的概念。否则，犯“四概念”错误。鲁迅的著作不是一天能读完

3、的《狂人日记》是鲁迅的著作所以，《狂人日记》不是一天能读完的二、三段论的公理及规则b、中项在前提中至少必须周延一次。否则犯“中项不周延”错误。凡金属都是导电的水是导电的所以，水是金属二、三段论的公理及规则c、前提中不周延的项，在结论中不得周延。否则犯“大项（小项）不当扩大”错误。凡薯类都是高产作物凡薯类都是杂粮所以，凡杂粮都是高产作物二、三段论的公理及规则d、两个否定前提不能必然的推出结论；前提之一是否定命题，结论必为否定命题；结论为否定命题，则前提中必然有一个否定命题。二、三段论的公理及规则王晶：因为李军是优秀运动员，所以，他有资格进入名人俱乐部。张

4、华：但是因为李军吸烟，他不是年轻人的好榜样，因此，李军不应被名人俱乐部接纳。张华的论证使用了以下哪项作为前提？A.有些优秀运动员吸烟。B.所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。C.所有被名人俱乐部接纳的都是年轻人的好榜样。二、三段论的公理及规则e、两个特称前提不能必然地推出结论。前提中有一个特殊命题，则结论必为特称命题。二、三段论的公理及规则有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。为使上述推理成立，必须补充哪项作为前提？A.有些导演是大嗓门B.所有大嗓门的人都是导演C.所有导演都是大嗓门D.有些大嗓门的不是导演E.有些导演不是大嗓门二、三段论的公理及规则3

5、、格的规则a、第一格的规则是：（1）小前提必须是肯定命题。（2）大前提必须是全称命题。b、第二格的规则是：（1）必有一个前提是否定命题。（2）大前提必须是全称命题。二、三段论的公理及规则c、第三格的规则是：（1）小前提必须是肯定命题。（2）结论必须是特称命题。d、第四格的规则是：（1）如果前提中有一个否定命题，那么大前提必须是全称命题。（2）如果大前提是肯定命题，那么小前提必须是全称命题。（3）如果小前提是肯定命题，那么结论必须是特称命题。三、三段论的凡恩图解1、有效式的判定MAPSAMSAP三、三段论的凡恩图解PEMSAMSEP三、三段论的凡恩图解2、非有效

6、式的判定PAMSIMSIP三、三段论的凡恩图解MAPSEMSEP四、三段论的运用1、复合三段论：由两个或以上三段论构成的特殊三段论形式。科学是有价值的语言学是科学所以，语言学是有价值的功能语言学是语言学所以，功能语言学是有价值的四、三段论的运用2、省略三段论我又不是当翻译的，我不需要学好外语。复原步骤：a、找到结论；b、找出大或小前提；c、按格式复原。凡需要学好外语的是当翻译的我又不是当翻译的所以，我不需要学好外语四、三段论的运用3、几点注意a、注意全称量项和肯定联项的省略。“付出总会有回报的。”“小王不错。”特称量项和否定联项不能省略。四、三段论的运用b、注

7、意反问句表达的直言命题。人孰能无过？汝亦人也，岂能无过？转换：人都是会有过失的你也是人你也是会有过失的四、三段论的运用c、“没有s是p”≠“并非s是p”“没有s是p”=所有s不是p“并非s是p”=有的s不是p没有人是神仙并非人是神仙华佗是人华佗是人所以，华佗不是神仙所以，华佗不是神仙四、三段论的运用d、“都不是”≠“不都是”“都不是”=所有s不是p“不都是”=并非所有s都是p金属不都是固体水银是金属所以，水银不是固体