简单命题及推理(下)

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1、简单命题及其推理(下)第一节三段论第二节关系命题及其推理三段论三段论三段论三段论应知知识1、熟练掌握三段论的定义、结构，2、了解三段论的公理，3、牢记三段论的规则，4、明确三段论的格和式以及省略式。应会技能根据三段论的规则正确进行三段论推理，分辨三段论的格与式，并能将三段论省略式恢复完整。重点三段论的构成、一般规则以及格的具体规则三段论在传统形式逻辑中称作直言三段论，它由亚里士多德所建立，是传统形式逻辑体系中的主要内容和最完善、最严密的部分。亚里士多德(前384-前322)第一节三段论Categoricalsyllo

2、gism一、什么是三段论二、三段论的公理三、三段论的一般规则四、三段论的格和式五、复合三段论返回一、三段论的定义和结构1。定义：三段论是由两个包含着一个共同项的性质命题推出一个性质命题的推理。（例子）2。结构一个三段论是由三个性质命题构成的，其中两个是前提，另一个是结论。在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项（M），结论的主项叫小项（S），结论的谓项叫大项（P）。包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。三段论的一般结构三段论的结构可用下面的形式表示：MP（大前提）SM（小前提）SP（结论）

3、三段论推理的实质在于通过两个前提中的中项（M）的媒介作用，在结论中确定小项（S）与大项（P）之间的关系。返回三段论例子所有的商品都是用来交换的劳动产品，MP有些住房是商品，SM所以，有些住房是用来交换的劳动产品。SP上例推理形式为：也可记为：所有M都是PMAP有些S是MSIM有些S是PSIP返回二、三段论公理（axioms)内容：一类对象的全部是什么，或不是什么，那么，这类对象中的部分也是什么或不是什么。换句话说，如果对一类对象的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。三段论公理可用下图表示PMMP图一凡M是P凡S

4、是M∴凡S是P图二凡M不是P凡S都是M∴凡S不是PSs三段论的特点一是要有起媒介作用的中项。二是结论不能超出前提断定的范围。三段论的一般规则1。一个正确的三段论有且只有三项。2。中项在前提中至少应周延一次。＞3。在前提中不周延，在结论中也不得周延。＞4。两个否定前提不能推出结论。＞5。如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的；如果结论是否定的，则前提必有一个是否定的。＞三段论的规则—导出规则前面五条规则为三段论的基本规则。由这五条规则，还可推导出下面两条规则：6。两个特称前提不能得出结论。＞7。如果有一个

5、前提是特称的，结论必然是特称的。＞口诀返回规则1按照三段论的定义，任何三段论只能有三个不同的词项。如果有两个项，那么大、小项缺少中介的词项，因而它们之间的关系无从确定。如果是四个项，那么大项与一个项相联系，小项与另一个项相联系，仍然缺少同大、小项都联系的中项。缺乏中项或中项在前提中两次出现时未能保持同一概念与相同的含义，造成“四概念”或“四词项”的错误，便不符合三段论的定义和结构要求，该推理形式就是非标准的三段论。中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以，我是勤劳勇敢的规则2证明：如果中项在两个前提中都不周延，那么，

6、小项（或大项）与中项外延的这一部分发生关系，而大项（或小项）则与中项外延的另一部分发生关系，结果通过中项就得不出大项和小项之间的确定关系。因此，中项只有在前提中至少周延一次，大、小项才有必然的联系。否则，就要犯“中项不当周延”的错误。三段论规则2、3例示：①凡审判员都在法院工作，有些大学生在法院工作；所以，有些大学生是审判员。（违反规则2,犯了“中项不周延”错误）②所有共青团员都是青年，他不是共青团员；所以，他不是青年。（违反规则3,犯了“大项不当周延”错误）三段论规则3、4例示：所有的鱼都是用鳃呼吸的动物，所

7、有的鱼都是水生动物；所以，所有水生动物都是用鳃呼吸的动物。（违反规则3,犯“小项不当周延”错误）微生物不是植物，植物不是细菌，所以，？（违反规则4）规则3证明：如果一个词项在前提中不周延，而在结论中变为周延了，这样，前提不蕴涵结论，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，结论就不是必然推出的。（这就犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的错误）规则4证明：如果两个前提都是否定命题，那么大项与小项的全部外延或部分外延与中项的外延相排斥，这样，中项就不能起媒介作用，因而也就无法确定小项与大项之间的关系，两者既可以是

8、相容关系，又可以是不相容关系，因而无法得出有效的结论。规则5证明：如果两个前提中有一个是否定的，根据规则3，那么另一个前提必须是肯定的。如果大前提否定，那么大项与中项被断定的外延不相容，而小项与中项被断定的外延相容，则小项通过中项与大项发生关系那部分外延，即与中项相容的那部分外延必然与大项被断定的外延不相容，因而结论是否定的。同理，如果小前