计算机硬件技术基础--数制和编码ppt课件.ppt

《计算机硬件技术基础--数制和编码ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章数制和编码1主要内容计算机中的常用计数制、编码及其相互间的转换；二进制数的算术运算和逻辑运算；符号数的表示及补码运算；二进制数运算中的溢出问题；基本逻辑门及译码器；定点数与浮点数的表示方法。2§2.1计算机中的数制了解：各种计数制的特点及表示方法；掌握：各种计数制之间的相互转换。3一、常用计数制十进制——符合人们的习惯二进制——便于物理实现十六进制——便于识别、书写4十进制特点：以十为底，逢十进一；共有0-9十个数字符号。表示：权表达式n：整数位数m：小数位数5二进制特点：以2为底，逢2进位；只有0和1两个符号。(数后面加

2、B)表示：n：整数位数m：小数位数6十六进制特点：有0--9及A--F共16个数字符号，逢16进位。(数后面加H）表示：n：整数位数m：小数位数7任意K进制数的表示一般地，对任意一个K进制数S都可表示为其中：Si--S的第i位数码，可以是K个符号中任何一个；n,m–整数和小数的位数；K--基数；Ki--K进制数的权8例234.98或(234.98)101101.11B或(1101.11)2ABCD.BFH或(ABCD.BF)169二、各数制间的转换非十进制数→十进制数：按相应的权表达式展开，再按十进制求和。例：24.AH=2×1

3、61+4×160+A×16-1=36.625注：A～F分别用10～15代入10十进制→非十进制数十进制→二进制：整数：除2取余；小数：乘2取整。十进制→十六进制：整数：除16取余；小数：乘16取整。以小数点为起点求得整数和小数的每一位。注：十进制转换成任意K进制数与上类似，整：除K取余，小数：乘K取整。11十进制到十六进制转换例400.25=（？契H400/16=25-----------余数=0（个位）25/16=1--------------余数=9（十䱍ᔉ1/16=0---------------余数=1（百位）0.25×

4、16=4.0-----------整数=4（1/10）即：400.25=190.4H12二进制与十六进制间的转换用4位二进制数表示1位十六进制数0000-------------0H┇┇1001-------------9H1010-------------AH1011-------------BH1100-------------CH1101-------------DH1110-------------EH1111-------------FH13二进制与十六进制间的转换例：10110001001.110=(?)H01011

5、0001001.1100589.C注意：位数不够时要补014§2.2无符号二进制数的运算二进制数算术运算逻辑运算无符号数有符号数:算术运算15一、无符号数的算术运算加法运算减法运算乘法运算除法运算16注意点：对加法：1+1=0（有进位）对减法：0-1=1（有借位）对乘法：仅有1×1=1，其余皆为0；乘以2相当于左移一位。对除法：除以2则相当于右移1位。17例00001011×0100=00101100B00001011÷0100=00000010B即：商=00000010B余数=11B18二、无符号数的表示范围◇一个n位的无符号

6、二进制数X，其表示范围为：0≤X≤2n-1若运算结果超出这个范围，则产生溢出。◇溢出的判别方法：运算时，当最高位向更高位有进位（或借位）时则产生溢出。19例：最高位向前有进位，产生溢出。本例中：运算结果为256，超出８位二进制数所能表示的范围255。20三、逻辑运算与（∧）或（∨）非（▔）异或（⊕）掌握：逻辑关系（真值表）和逻辑门。特点：按位运算，无进位/借位。21“与”、“或”运算任何数和“0”相“与”，结果为0任何数和“1”相“或”，结果为1BACABC&≥1A∧B=CA∨B=C22“非”、“异或”运算“非”运算即按位求反两

7、个二进制数相“异或”：相同则为0，相异则为1AABC1⊕B=AAB=CB23“与非”、“或非”运算A∧B=CA∨B=CBACABC&≥124四、译码器74LS138译码器：G1G2AG2BCBAY0Y7••••3－8译码器原理译码使能端译码输入端译码输出端2574LS138真值表使能端输入端输出端G1G2AG2BCBAY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y701101101001001001001001001001000000010100111001011101111111111111111111111111

8、1111111111011111111011111111011111111011111111011111111011111111011111111026§2.3符号数的表示及运算计算机中的符号数的表示方法：把二进制数的最高位定义为符号位。符号位：“0”表示正，“