2017届高三数学一轮复习专题突破训练不等式理.doc

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1、2017届高三数学一轮复习专题突破训练不等式一、选择题1、(2014年全国I卷)不等式组的解集记为.有下面四个命题::,:,:,:.其中真命题是.,.,.,.,2、(广州市2015届高三二模)已知,则下列不等关系式中正确的是A.B.C.D.3、(惠州市2015届高三4月模拟)若变量,满足约束条件,则目标函数的最大值等于()A.7B.8C.10D.114、(茂名市2015届高三二模)设变量满足约束条件,则的最小值为().A.-3      B.-1     C.13   D.-55、(梅州市2015届高三一模)已知实数满足,则的最小值为 

2、A、2    B、3     C、4     D、56、(汕头市2015届高三二模)已知x,y满足,若z=y-ax取得最大值时的最优解不唯一,则实数a的值是A.或-1B.或2.C.2或-1D.2或17、(深圳市2015届高三二模)若实数,满足约束条件,则的取值范围是A.B.C.D.8、(河北保定2015届高三11月模拟)若M(x,y)为由不等式组确定的平面区域D上的动点,点A的坐标为(,1),则z=•的最大值为(  ) A.3B.4C.3D.49、(开封市2015届高三上学期定位考试模拟)设变量x、y满足约束条件,则目标函数的取值范围为

3、A.B.C.D.10、(揭阳市2015届高三上期末)若变量满足约束条件,且,则的最大值为A.18B.2C.9D.11、(清远市2015届高三上期末)已知实数x,y满足约束条件,若的最小值为3,则实数b=(  ) A、      B、     C、1    D、12、(珠海市2015届高三上期末)若满足不等式组,则的最小值是A.B.C.D.二、填空题1、(2015年全国I卷)若x,y满足约束条件,则的最大值为.2、(佛山市2015届高三二模)不等式的解集为3、(华南师大附中2015届高三三模)不等式的解集为***4、(惠州市2015届高三

4、4月模拟)设,若,则的最小值为__________5、(茂名市2015届高三二模)不等式的解集为.6、(汕头市2015届高三二模)不等式的解集是7、(深圳市2015届高三二模)不等式的解集为8、(冀州中学2015届高三上学期第一次月考)已知实数,满足条件则的最大值为.9、(洛阳市2015届高三上学期期中考试)若实数x,y满足如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1,则实数m= 5 .10.(肇庆市2015届高三上期末)若,,且,则的最小值为▲三、解答题1.(肇庆市2015届高三)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每

5、周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调器彩电冰箱工时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)2.(肇庆市2015届高三)设a为常数,且.(1)解关于x的不等式;(2)解关于x的不等式组.参考答案一、选择题1、【答案】:C【解析】:作出可行域如图:设,即,当直线过时,,∴,∴命题、真命题,选C.2、D3、【解析】平面区域如图所示,所以,故选C.4、A5、A6、C7、B8、解答

6、:解:如图所示:z=•=,即y=,首先做出直线l0:y=,将l0平行移动,当经过B点时在y轴上的截距最大,从而z最大.∵B(,2),故z的最大值为4.故选:B.9、【答案解析】C解析:画出可行域如图内部(包括边界),目标函数为可行域中点到原点距离的平方,由图可知z的最小值是原点到直线x+y=2距离的平方,由点到直线距离公式得值这个值为2;z的最大值是.10、B11、A12、B二、填空题1、【答案】3【解析】试题分析:作出可行域如图中阴影部分所示,由斜率的意义知,是可行域内一点与原点连线的斜率,由图可知,点A(1,3)与原点连线的斜率最大

7、,故的最大值为3.2、,所以不等式的解集为(0,1);3、(-∞,-1)∪(0,+∞)4、【解析】,当且仅当时取等号,所以的最小值为.5、6、7、8、【答案解析】解析:画出可行域如图:令,即,平移曲线知,当曲线过点B(1,1)时z最大,且最大值为.9、解答:解:画出x,y满足的可行域如下图:可得直线y=2x﹣1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x﹣y取得最小值,由可得,代入x﹣y=﹣1得∴m=5故答案为:510、三、解答题1、解:设每周生产空调器x台、彩电y台,则生产冰箱台,产值为z千元,则依题意得,(4分)且x,y满足即(8分)可行

8、域如图所示.(10分)解方程组得即M(10,90).(11分)让目标函数表示的直线在可行域上平移,可得在M(10,90)处取得最大值,且(千元).(13分)答:每周应生产空调器10台,彩电90台,冰箱20台

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