理一专题突破训练：不等式

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1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足则p是q的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2、（2015年四川省高考）如果函数在区间单调递减，则的最大值为（A）16（B）18（C）25（D）3、（四川省2016届高三预测金卷）已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（　　）A．6B．0C．2

2、D．24、（成都市2016届高三第二次诊断）已知实数x，y满足，则x2+y2—2x的取值范围是。5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）若满足约束条件，则的取值范围为；6、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）若实数x，y满足不等式组，则的取值范围是A.B.C.D.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！7、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）若实数x，y满足不等式组，且的最大值为3，则实数m=（A）一1（B）（C）l（D）28、（内江市2016届高三第四次（3月）模

3、拟）若实数x,y满足不等式组，则的最大值是　19　．9、（成都市双流中学2016届高三5月月考）设不等式组表示的平面区域为，点，点，在区域内随机取一点，则点满足的概率是（）A．B．C．D．10、（成都市双流中学2016届高三5月月考）已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为________.11、（成都市双流中学2017届高三9月月考）已知变量满足，则的取值范围为A.B.C.D.12、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）若在不等式组所表示的平面区域内，则的最小值为A．B．C．5D．413、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）设满足约束条件

4、，则目标函数北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！的取值范围为___________．14、（宜宾市2016届高三第二次诊断）设实数，满足约束条件，已知的最大值是，最小值是，则实数的值为(A)(B)(C)(D)15、（资阳市资阳中学2017届高三上学期入学考试）若一组数据2，4，6，8的中位数、方差分别为，且，则的最小值为（）A．B．C．D．2016、(绵阳中学2017届高三上学期入学考试)若变量满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．二、解答题1、（绵阳市高中2016届高三第一次（1

5、1月）诊断性考试）某民营企业家去年为西部山区80名贫困大学生捐资奖学金共50万元妥该企业家计划从今年起（今年为第一年）10年内每年捐资总金额都比上一年增加10万元，资助的贫困大学生每年净增a人。·（l）当a＝10时，在计划时间内，每年的受捐贫困大学生人均获得的奖学金是否超过0.8万元？请说明理由．（2）为使人均奖学金年年有增加，资助的大学生每年净增人数不超过多少人？2、甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得

6、的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！3、某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足(其中，为正常数)．已知生产该批产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件．（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？参考答案一、填空、选择题1、【答案】A【解析】试题分析：画出可行域（如图所示），可知命题q中不等式组表示的平面区域在命题p中不等式

7、表示的圆盘内，故选A.考点：1.充分条件、必要条件的判断；2.线性规划.2、【答案】【错误解析】由单调递减得：，故在上恒成立。而是一次函数，在上的图像是一条线段。故只须在两个端点处即可。即，北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！由得：。所以，.选C。【错误原因】当且仅当时取到最大值，而当，不满足条件。【正确解析】同前面一样满足条件。由条件得：。于是，。当且仅当时取到最大值。经验证，满足条件。故选。3、【答案】A解析：解：由作出可行域如图，由图可得A（a，﹣a），B（a，a），由，得a=2．∴

8、A（2，﹣2），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，∴当y=2x﹣z过A点时，z最大，等于2×2﹣（﹣2）