理一轮复习专题突破训练：统计与概率

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1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练统计与概率一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是.2、（成都市2016届高三第二次诊断）某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，104），[104，108），[108,112),[112,116),[116,120),[120,124),[124，128]．绘制出频率分布

2、直方图如图所示，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为(A)10(B)12　(C)20(D)403、（成都市都江堰2016届高三11月调研）设集合，，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则最大值为；4、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15855、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试）把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则（）A．B．C．D．6、（内江

3、市2016届高三第四次（3月）模拟）如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（C）北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！A．B．C．D．7、（成都市双流中学2016届高三5月月考）某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）用电量（度）由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是．8、（成都市双流中学2017届高三9月月考）在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回的依

4、次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.9、（资阳市资阳中学2017届高三上学期入学考试）现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A．B．C．D．10、在上随机的取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为二、解答题1、（2016年四川省高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部

5、分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.2、（2015年四川省高考）某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3

6、名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.（2）某场比赛前。从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.3、（四川省2016届高三预测金卷）某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为，，，且各轮考核通过与

7、否相互独立。（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为，求的分布列和数学期望。4、（成都市2016届高三第二次诊断）某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次