山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：统计与概率

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1、山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练统计与概率一、选择、填空题1、（2016年山东高考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A）56（B）60（C）120（D）1402、（2016年山东高考）在上随机的取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为3、（2014年山东高考）为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的

2、舒张压数据（单位：）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（A）（B）（C）（D）4、（东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟）在一次数学竞赛中，30名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为1~30号，再用系统抽样方法从中抽取6人

3、，则其中抽取的成绩在内的学生人数为（）A．2B．3C．4D．55、（泰安市2016届高三二模）四边形为长方形，为的中点，在长方形内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为.6、（德州市2016届高三二模）两个相关变量满足如下关系：x23456y25●505664根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）A．37　　B．38.5　　C．39　　D．40.57、（潍坊市2016届高三上学期期末）根据如下样本据得到回归直线方程A.9.4B.9.5C.9.

4、6D.9.78、（济南市2016届高三上学期期末）某高校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有________人.9、（德州市2016高三3月模拟）为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。　A、90%　　　B、95%　　　C、99%　　　B、99.9%

5、10、（临沂市2016高三3月模拟）某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生A.1030人B.97人C.950人D.970人11、（青岛市2016高三3月模拟）已知数据（单位：公斤），其中是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则这51个数据的平均数、中位数分别与比较，下列说法正确的是A.平均数增大，中位数一定变大B.平均数增大，中位数可能不变C.平均数可

6、能不变，中位数可能不变D.平均数可能不变，中位数可能变小12、（泰安市2016高三3月模拟）随机抽取100名年龄在…，年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在年龄段抽取的人数为▲.13、（潍坊市2016高三3月模拟）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为__________.14、（济南市2016高三3月模拟）某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400,320,280.采

7、用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（）A.20B.16C.15D.1415、（潍坊市2016高三二模）要从编号为1～50的50名学生中用系统抽样方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是（　　）A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32二、解答题1、（2016年山东高考）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队

8、”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率；(Ⅱ)“星队”两轮得分之和的分布列和数学期望．2、（2015年山东高考）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位