天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：统计与概率(含答案)

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1、天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练统计与概率一、选择、填空题1、（天津市八校2016届高三12月联考）某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为．2、（天津市八校2016届高三12月联考）某在区间上随机取一个数x，的值介于的概率为．3、（和平区2016届高三第四次模拟）若从区间中随机取出两个数和，则关于的一元二次方程有实根，且满足的概率为______．4、（河

2、北区2016届高三总复习质量检测（三））设曲线及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确定的区域为，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率为（A）（B）（C）（D）5、（河东区2016届高三第二次模拟）某学校的学生人数为高一年级150人，高二年级180人，高三年级210人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取72人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为________6、（河西区2016届高三第二次模拟）统计某学校高三年级某班40名学生的数学期末考试成绩，分数均在40至100之间，得到的频率

3、分布直方图如图所示．则图中的值为.　　　　　第7题7、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一））已知直线：与抛物线及轴正半轴围成的阴影部分如右上图所示，若从区域内任取一点，，则点取自阴影部分的概率为.8、（红桥区2016届高三上学期期末考试）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人现分层抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为．9、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）已知曲线与直线轴围成的封闭区域为A，直线围成的封闭区域为B，在区域B内任取一点，

4、该点落在区域A的概率为10、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二））某学院的三个专业共有1500名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本．已知该学院的专业有420名学生，专业有580名学生，则在该学院的专业应抽取____________名学生．11、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二））设区域区域,在区域中随机取一个点,则该点在中的概率___________12、（武清区2016届高三5月质量调查（三））在平面直角坐标系内，满足

5、的点构成的区域为，曲线与直线围成的封闭区域为．向内随机投入一点，该点落入内的概率为13、（天津市五校2016届高三联考）已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是__________二、解答题1、（2016年天津市高考）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（II）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值

6、，求随机变量的分布列和数学期望.2、（2015年天津市高考）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.3、（和平区2016届高三第四次模拟）某同学需通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”，进入这两个

7、队成功与否是相互独立的，能同时进入这两个队的概率是，至少能进入一个队的概率是，并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率．（Ⅰ）求该同学通过选拔进入“体育队”的概率和进入“文艺队”的概率；（Ⅱ）学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分，对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分，求该同学获得选修课加分分数的分布列与数学期望．4、（河北区2016届高三总复习质量检测（三））集成电路由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若三个电子

8、元件中至少有个正常工作，则能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路所需费用为元．（Ⅰ）求集成电路需要维修的概率；（Ⅱ）若某电子设备共由个集成电路组成，设为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求随机变量的分布列和期望．5、（河北区2016届高三总复习质量检测（一））某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请名来自本校