2017年高考数学临考模拟试卷(理科).doc

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1、2017年高考数学临考模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

2、﹣2＜x≤2，x∈Z}，N={y

3、y=x2，x∈M}则集合M∩N非空子集的个数是（　　）A．0B．1C．3D．42．设i是虚数单位，则复数Z=的共轭复数的虚部是（　　）A．B．﹣iC．D．﹣3．已知数列{xn}满足：x1=1，xn+1=﹣xn+，则数列{xn}的前21项的和为（　　）A．5B．6C．11D．134．设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最

4、大值为12，则实数k的值是（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣45．设等边△ABC边长为6，若，，则等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣18D．186．已知函数sinθ﹣cosθ=﹣2，则三角式sin2θ+cos2θ+3的值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣7．在（x2+﹣4）3（x+3）的展开式中，常数项是（　　）A．﹣480B．﹣240C．480D．2408．某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（　　）A．B．C．D．19．在0，1，2，3，4，5这六个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的

5、五个数中随机地抽取一个数记为b，则所得两位数是偶数的概率P为（　　）A．B．C．D．10．正四棱柱的体积为8，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（　　）A．4πB．C．12πD．12π11．已知F1，F2分别是双曲线x2﹣=1（a＞0）的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=x﹣4与圆O相交，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）12．已知定义在R上函数f（x）的值域是（﹣∞，0]，并且函数f（x）单调，则方程f3（x）﹣3f（x）﹣1=0的解

6、的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13．已知3a+a3=123，[a]表示不超过a的最大整数，则[a]等于　　　　　　．14．如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为　　　　　　．15．已知点P为抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影为M，点A的坐标为，则

7、PA

8、+

9、PM

10、的最小值是　　　　　　．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，=an+1﹣（n+1）（n∈N*），则满足不等式anSn≤2200的最大正整数n的值

11、为　　　　　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角C所对的边长为c，△ABC的面积为S，且tantan+（tan+tan）=1．（I）求△ABC的内角C的值；（II）求证：c2≥4S．18．某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y=axb（a，b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸（mm）384858687888质量（g）16.818.820.722.424.025.

12、5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；（Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（，）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望．附：对于一组数据（v1，u1），（v2，u2），…，（vn，un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，=﹣．19．在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1，A1D1的中点．（1）证明：BD⊥A1C；

13、（2）求AC与平面ABEF夹角的正弦值．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0），直线x=（c是椭圆的焦距长的一半）交x轴于A点，椭圆的上顶点为B，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线交椭圆的第一象限于P点，交AB于D点，若点D满足2=+（O为坐标原点）．（I）求椭圆的离心率；（II）若半焦距为3，过点A的直线l交椭圆于两点M、N，问在x轴上是否存在定点C使•为常数？若存在，求出C点的坐标及该常数值；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=ex+m﹣lnx．（I）设x=1是函数f（x）的极值点，求证：ex﹣elnx≥e；

14、（II）设x=x0是函数f（x）的极值点，且f（x）≥0恒成立，求m的取值范围．（其中常数a满足alna=1）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知直线l经过点P（1，2），倾斜角α=．（I）写出直线l的参数方程；（II）设l与圆x2+y2=2相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．　[选修4-5：不等式选讲]23．