archivetemp第一章量子力学基础习题课.doc

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1、第一章量子力学基础习题课姓名__________________；班级__________________；学号__________________。一、是非题：1、微观粒子具有波粒二象性是指光的波性和电子的粒性。2、波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的。3、对函数Ψ=cosχ，px有确定值，p2x没有确定值，只有平均值。4、在内找到电子的几率为。5、在一维势阱中，当粒子的质量m和势阱宽度l愈小时，则能级间隔愈大，量子效应显著。6、定态就是微观粒子处于静止状态，因此，定态的完全态函数与时间无关。7、当电子处于的本征

2、态时，多次测量其能量，结果完全一致。二、填空题1、首先提出能量量子化假定的科学家是。2、在电子衍射实验中，对一个电子来说，代表。3、合格的波函数所应具有的条件为、、。4、光波粒二象性的关系式为_____________________。5、一粒子在无限深势阱中运动，当处于基态时，在处，几率密度最大。6、实物微粒波动性假设是由提出的，实物粒子的波是波。7、一组正交、归一的波函数，…。正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。8、微观体系的零点能是指____________________的能量。9、若将一维势阱模型处理π电子时，E（

3、乙烯）E（丁二烯）。10、在量子力学中如对某一微观体系测量其某力学量能得到一确定值，则这个值就是该力学量所对应算符的，这个状态就是该力学量的。11、在量子力学中，计算力学量的主要途径是求这力学量的平均值，当体系处于它的本征态时这个平均值就是值。12、电子在一维势阱中运动n=3，节点数为。13、普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值：。14、画出电子在一维势阱中运动的能级图。三、计算题1、计算波长λ＝600nm的可见光的光子的能量和质量。2、在一电子束中，电子的动能为200eV，求电子的德布罗意波长。3、和是否为算符的本征函数

4、？若是，求出其本征值。4、函数中哪几个是的本征函数？若是，求出本征函数。5、若将一个电子和一个质量m=1×10-3kg物体分别束缚于l=10-10m和l=10-2m的一维势阱中运动，试分别计算它们的能级差ΔEn、ΔEn′和零点能E1、E1′。6、有一直链多烯烃，j=4，求该化合物n=3的能级中π电子能量，设C-C、C-H键平均键长为1.317×10-10m。7、若在下一离子中运动的π电子可用一维势阱近似描述其运动特征，若该势阱长度为1.3nm，根据能级公式，估算π电子跃迁时所吸收的光的波长。8、一维势阱中粒子的归一化态函数如下：

5、（1）分别画出n=1和n=2时粒子在势阱中的几率密度分布图。（2）计算粒子在0.49l到0.51l区间内出现的几率。（3）对照（1）结果，讨论计算结果是否合理。