第一章-量子力学基础.ppt

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1、第一章量子力学基础9/15/20211教学要求:1.掌握微观粒子的运动特征、量子力学基本假设。2.掌握一维势箱中粒子的Schrodinger方程及其解。3.掌握微观粒子的波粒二象性、德布罗意关系式和测不准关系。4.掌握波函数的合格条件和正交归一性；波函数的物理意义。5.掌握常见物理量的算符形式、算符的本征函数、本征值、本征方程的概念；6.掌握平均值公式及其简单应用。7.掌握定态薛定谔方程的直角坐标形式及物理意义。8.掌握一维势箱粒子的概念、势函数、薛定谔方程及其解的应用，了解一维势箱结果对三维势箱的简单扩展。

2、9/15/20212结构化学是在原子、分子的水平上，深入到电子层次，研究物质的微观结构及其宏观性能关系的科学。宏观物体的运动可用经典力学解释，微观粒子的运动遵循量子力学。对高速运动物体的研究导致了相对论的诞生；对微观体系的运动的研究导致了量子力学的诞生，相对论与量子力学是二十世纪物理学的两大支柱。1927年，海特勒和伦敦运用量子力学成功解释了氢分子的成因，标志着量子化学的诞生，使化学由经验科学向理论科学过渡。9/15/20213§1-1量子力学产生的背景一、经典物理学的困难与旧量子论的诞生1.黑体辐射与普朗克

3、（planck）的量子论任何物体都能受激吸收能量，又能自发辐射能量。物体在低温时能吸收什么波长的电磁波，在高温时就会发射同样波长的电磁波。吸收光的本领越强的物体就越黑，高温时发光的本领就越强，因而越白。黑体：一种能100%吸收照射到它上面的各种波长的光，同时也能发射各种波长光的物体。9/15/20214进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射，使射入的辐射全部被吸收。当空腔在吸收能量的同时也不断从小孔辐射能量，物别是受热时会更明显。通过小孔逸出的电磁波是一个连续谱，比同温度下任何其它物体表面的辐射都强，即为黑

4、体辐射。绝对的黑体是不存在的，带有一个微孔的空心金属球，非常接近于黑体。9/15/20215黑体在不同温度下辐射的能量分布曲线①随着温度（T）的增加，总辐射能量E（即曲线下的面积）急剧增加。②随着温度（T）的增加，E的极大值向高频移动；曲线的峰值对应于辐射最强的频率，相应的波长随温度升高而发生位移。——维恩位移定律——斯芯蕃公式9/15/20216Rayleigh-Jeans（瑞利-金斯）用经典电动力学和统计力学进行分析，把分子物理学中能量按自由度均分的原则用到电磁辐射上，推导出黑体辐射平衡时，频率在-d

5、范围内强度公式：对作图应为一抛物线，在长波处很接近实验曲线，在短波长处与实验结果（能量趋于零）显著不符（紫外灾难）。Wein（维恩）用经典热力学进行解释，假设辐射按波长的分布类似于Maxwell的分子速率分布，所得公式在短波处与实验比较接近，但长波处与实验曲线相差很大。9/15/202171900年，普朗克(M.Planck)量子化假设：①黑体内分子、原子做简谐振动，称谐振子，黑体是由不同频率的谐振子组成。谐振子的能量是不连续的，只能取某一最小的能量单位0的整数倍，0被称为能量子，它正比于振子频率：E=

6、n00=hγ0γ0为谐振子的频率，h为普朗克（planck）常数h=6.624×10-27erg.sec=6.624×10-34J.s9/15/20218②谐振子的能量变化不连续，能量变化是0的整数倍。E=n20-n10=（n2-n1）0普朗克用瑞利-金斯相同的方法推导出：既能计算能量分布曲线的极大值，导出维恩位移定律，推出斯芯潘公式；又能在高温低频时还原成瑞利-金斯的结果，说明高频时能量密度趋于零。9/15/202192．光电效应与光子学说(光的粒子性)光电效应：光照在金属表面上，金属发射出电

7、子的现象。金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属，称为光电子，由光电子组成的电流叫光电流。①在有两个电极的真空玻璃管两极分别加上正负电压。当光照在正极上，没有电流产生；而当光照在负极上则产生电流，光电流强度与光的强度成正比。9/15/202110②对于每一种金属电极，仅当入射光的频率大于某一频率时，才有电流产生，称临阈频率，与金属性质有关。③光电效应产生的电子的初动能随光的频率增大而增加而与光的强度无关。④入射光照射到金属表面立即有电子逸出，二者几乎无时间差。ν0ν0Ek9/15/202111根据光波的经典

8、图象，光波的能量与它的强度（振幅的平方）成正比，而与频率无关。因此只要有足够的强度，任何频率的光都能产生光电效应，而电子的动能将随着光强的增加而增加，与光的频率无关，这些经典物理学家的推测与实验事实不符。1905年爱因斯坦（A.Einstein）依据普朗克的能量子的思想，提出了光子说，圆满地解释了光电效应。9/15/202112①光的能量是量子化的，最小能量单位是光子，。②光为一束以光速运动的光子流